モデルの概要
クラッタとは、建物や植生など、地表にあるが実際には地形ではない物体を指す。
クラッタ損失は、伝搬経路の両端にクラッタがある場合とない場合の伝搬損失の差として定義され、長距離伝搬モデルにおいて有効な追加の損失である。
このため、長距離伝搬モデルにクラッタ損失を付加することで、送信局/受信局周囲の建物や植生の影響を加味した伝搬損失を推定することが可能となる。
なお、短距離伝搬モデルではモデル自体にクラッタの影響を考慮していることが多く、クラッタ損失を付加すると損失の二重計上となることが多いため、利用には注意が必要である。
ITU-R勧告P.2108-1においては以下の3つのクラッタ損失推定モデルが提供されている。
１．代表的なクラッタ高さ以下に送信局/受信局が設置（30MHz～3GHz）
２．送信局/受信局がクラッタの中に設置、統計モデル（500MHz～67GHz）
３．片方の無線局がクラッタの中にあり、もう一方の無線局が上空に設置、統計モデル（10GHz～100GHz）
１．代表的なクラッタ高さ以下に送信局/受信局が設置（30MHz～3GHz）
数式
クラッタ損失\(A_h\)は次の通りとなる。
\(h \geq R \) のとき
\(
A_h = 0 \\
\tag{1}
\)
\(h < R \) のとき
\(
A_h = J(\nu) – 6.03 \\ \tag{2a}
\)
\(
A_h = – K_{h2} \log_{10} \left( \frac{h}{R} \right) \\ \tag{2b}
\)
\(\nu > -0.78\) のとき
\(
J(\nu) = 6.9 + 20 \log_{10} \left( \sqrt{(\nu – 0.1)^2 + 1} + \nu + 0.1 \right) \\ \tag{3}
\)
\( \nu \leq -0.78 \) のとき
\(
J(\nu) = 0 \\ \tag{4}
\)
式(5)で \(h_{\it dif}\) が負の値のときは \(\nu=0\) とする。式(4)で \(\nu\leq-0.78\) と記載されているが、これはナイフエッジ回折損失の説明をしているだけであり、式(5)で \(\nu<0\) となることはない。
\(
\nu = K_{\it nu} \sqrt{h_{\it dif} \theta_{\it clut}} \\ \tag{5}
\)
\(
h_{\it dif} = R – h \\ \tag{6}
\)
\(
\theta_{\it clut} = \tan^{-1} \left( \frac{h_{\it dif}}{w_s} \right) \quad [{\rm degrees}] \\ \tag{7}
\)
\(
K_{{\it h}2} = 21.8 + 6.2 \log_{10} (f) \\ \tag{8}
\)
\(
K_{\it nu} = 0.342 \sqrt{f} \\ \tag{9}
\)
計算例
プログラム
clear
close all
f=1; %Frequency [GHz]
h=1.5; %antennaheight[m]
ws=27; %street width [m]
path_type=4; %1=Water/sea, 2=Open/rural, 3=Suburban, 4=Urban/trees/forest, 5=Dense urban
Ah=Clutter_loss(f,h,ws,path_type)
function Ah=Clutter_loss(f,h,ws,path_type)
if path_type==1||path_type==2||path_type==3
R=10;
elseif path_type==4
R=15;
elseif path_type==5
R=20;
end
if h>=R
Ah=0;
elseif path_type==1||path_type==2
Kh2=21.8*6.2*log10(f);
Ah=-Kh2*log10(h/R);
elseif path_type==3||path_type==4||path_type==5
Knu=0.342*sqrt(f);
h_dif=R-h;
theta_clut=atan(h_dif/ws)*180/pi;
v=Knu*sqrt(h_dif*theta_clut);
Jv=6.9+20*log10(sqrt((v-0.1)^2+1)+v-0.1);
Ah=Jv-6.03;
end
end
２．送信局/受信局がクラッタの中に設置、統計モデル（500MHz～67GHz）
数式
クラッタ損失\(L_{clut}\)は次の通りとなる。
※送受信局のどちらか片方のみクラッタ損失を計算する場合の最小距離は0.25km
※送受信局両方ともクラッタ損失を計算する場合の最小距離は1km
\(
L_{\it clut} = -5 \log_{10} (10^{-0.2L_l} + 10^{-0.2L_s}) – \sigma_{\it cb} Q^{-1} \left( \frac{p}{100} \right) \\ \tag{10}
\)
\(
\sigma_{\it cb} = \sqrt{\frac{\sigma_l^2 10^{-0.2 L_l} + \sigma_s^2 10^{-0.2 L_s}}{10^{-0.2 L_l} + 10^{-0.2 L_s}}} \\ \tag{11}
\)
\(
Q^{-1} (x) = \sqrt{2} {\rm erf}^{-1} (1 – 2x) = \sqrt{2} {\rm erfc}^{-1} (2x) \\ \tag{12}
\)
\(
L_l = -2 \log_{10} \left( 10^{-5 \log_{10} f – 12.5} + 10^{-16.5} \right) \\ \tag{13}
\)
\(
L_s = 32.98 + 23.9 \log_{10} d + 3 \log_{10} f \\ \tag{14}
\)
\(
\sigma_l = 4 \\ \tag{15}
\)
\(
\sigma_s = 6 \\ \tag{16}
\)
ただし、クラッタ損失\(L_{clut}\)は次の\(L_{clut_{Max}}\)を超えない値とする。
\(
L_{\it clut_{\it Max}} = L_{\it clut_{{\rm 2}{\it km}}}\ \tag{17}
\)
\(L_{clut_{2km}}\)：\(d=2km\)としたときのクラッタ損失
計算例
プログラム
clear
close all
f=1; %Frequency [GHz]
d=1.5; %Tx-Rx distance[km]
p=50; %percentage of location [%]
L_2=Clutter_loss(f,2,p);
L_d=Clutter_loss(f,d,p);
L_ctt=min(L_d,L_2)
function L_ctt=Clutter_loss(f,d,p)
sigma_l=4;
sigma_s=6;
Ll=-2*log10(10^(-5*log10(f)-12.5)+10^(-16.5));
Ls=32.98+23.9*log10(d)+3*log10(f);
sigma_cb=sqrt((sigma_l^2*10^(-0.2*Ll)+sigma_s^2*10^(-0.2*Ls))/(10^(-0.2*Ll)+10^(-0.2*Ls)));
L_ctt=-5*log10(10^(-0.2*Ll)+10^(-0.2*Ls))-sigma_cb*sqrt(2)*erfcinv(2*p/100);
end
３．片方の無線局がクラッタの中にあり、もう一方の無線局が上空に設置、統計モデル（10GHz～100GHz）
数式
クラッタ損失\(L_{ces}\)は次の通りとなる。
\(
L_{\it ces} = \left\{ -K_1 \left[ \ln \left( 1 – \frac{p}{100} \right) \right] \cot \left[ A_1 \left( 1 – \frac{\theta}{90} \right) + \frac{\pi \theta}{180} \right] \right\}^{\left[ 0.5(90 – \theta)/90 \right]} – 1 – 0.6 Q^{-1} \left( \frac{p}{100} \right) \\ \tag{18}
\)
\(
Q^{-1} (x) = \sqrt{2} {\rm erf}^{-1} (1 – 2x) = \sqrt{2} {\rm erfc}^{-1} (2x) \\ \tag{19}
\)
\(
K_1 = 93 f^{0.175} \\ \tag{20}
\)
\(
A_1 = 0.05 \\ \tag{21}
\)
計算例
プログラム
clear
close all
f=30; %Frequency [GHz]
theta=0; %elevation angle [degree]
p=50; %percentage of location [%]
L_ces=Clutter_loss(f,theta,p)
function L_ces=Clutter_loss(f,theta,p)
K1=93*(f^0.175);
A1=0.05;
L_ces=(-K1*(log(1-p/100))*cot(A1*(1-theta/90)+pi*theta/180))^(0.5*(90-theta)/90)-1-0.6*sqrt(2)*erfcinv(p/100);
end
パラメータ
| 記号 | パラメータ説明 [単位] |
| \(A_h\), \(L_{clut}\), \(L_{ces}\) | クラッタ損失 [dB] |
| \(f\) | 周波数 [GHz] |
| \(h\) | アンテナ高 [m] |
| \(w_s\) | 道幅 [m] デフォルトの値は27m |
| \(R\) | 代表的クラッタ高 [m] |
| \(d\) | 送受信局間距離 [km] |
| \(p\) | 場所率 [%] |
| \(\theta\) | 仰角 [degree] |
