見通し率の説明
高周波数帯における無線ゾーン設計では，送受信点間の見通し有無の評価（見通しエリアの推定）が重要な検討項目となる．見通し有無の評価は，ある環境において送受信点を設定した場合に，その送受信点間に見通しが取れる確率を推定することが一般的である．ここでは，基地局（BS）－端末局（UT）間に見通しがとれる確率を見通し率と呼ぶ．
見通し率の具体的な使われ方は，ある条件下において見通しが確保できる場所率の推定評価を行うことのみならず，他無線局との見通しがとれることによる予被干渉の発生確率の評価に用いられるなどしている．また，移動通信等のポイント－エリアシステムにおける通信容量の評価においては，見通し率を用いて個々の端末毎に見通しの有無を設定し，それによって評価に用いる伝搬損失推定式を変更する等，見通しの有無の場合分けに用いられる．
電波伝搬において“見通し”と言った場合，大きく二つの定義が存在する．一つは送受信点間を結ぶ見通し線が遮られない場合，もう一つは見通し線の周囲に地物や什器が存在せず，それらからの回折の影響がない場合である．後者の場合は，第1フレネルゾーンが障害物にかからないことが目安になる．ここで述べる“見通し”は，前者の定義に沿ったものであり，送受信点間を結ぶ見通し線が遮られない場合を指す．
見通し率の推定法には様々なものがあるが，BS－UT間距離のみをパラメータとした見通し率の推定式と，BS－UT間距離に加えて，基地局高，端末局高，評価する領域の建物高さ分布，建物密度等もパラメータとして用いる推定法とに大別できる．前者をSite-generalモデル，後者をSite-specificモデルと呼ぶことにする．主なSite-generalモデルとして「ITU-R報告M.2412の見通し率推定式」， 主なSite-specificモデルとして「ITU-R勧告P.1410の見通し率モデル」，「都市内アクセス無線通信のための見通し率モデル」等が上げられるが，ここでは「都市内アクセス無線通信のための見通し率モデル」について紹介する．
モデルの説明
小川，佐藤らにより，都市内アクセス無線通信のための見通し率の推定法が開発されている[1][2][3]．元々はLMDS等の見通しを確保して通信を行う固定アクセス向けに作られたものである．
本モデルにおける街並みのモデルを図1，特徴を表1に示す．また，このモデルに現れる各種パラメータについて表2に示す．
表1 街並みモデルの特徴
| 建物の向き |
一様ランダム |
| 大地面高 |
考慮可能 |
| 建物間隔 | 一様ランダム |
表2 (a) 街並みに関するパラメータ
|
建物密度 |
\(N_0 (個/{\rm km}^2) \) |
|
高さ\(h\)以上の建物密度 |
\( \(h_m\)：建物平均高 \(h_0\)：市街地（中高層建物）エリアにおける建物の最低高 |
表2 (b) 遮蔽体（建物）に関するパラメータ
|
建物形状 |
正方形 |
|
建物幅の平均値 |
\( w_m=w_0 \{\ 1-\alpha \cdot \exp (- \beta h) \}\ \) |
表2 (c) 建物幅の平均値に関するパラメータ
|
高さ\(h\)の条件 |
\(w_0\) (m) |
\(α\) |
\(β\) (m-1) |
|
|
市街地（中高層建物） |
\(h>h_0\) |
55 |
1.1 |
0.025 |
|
郊外地（低層建物） |
\(h<h_b\) |
15 |
0.55 |
0.045 |
|
\(h≥h_b\) |
80 |
1.0 |
0.0114 |
（\(h_b\)：3階建て建物高：12 mを設定）
中高層建物エリアの見通し率[１][3]
基地局からの距離\(r {\rm (km)} \)の区間全体の見通し率\(p_v (r)\)は次式で与えられる．
\(
{\displaystyle P_v(r)= \exp \left(-\frac{r}{R_v}\right)} \\
\tag{1}
\)
ここで，
\(
{\displaystyle R_v=\frac{250γ}{N_0w_p \{\ 1-\exp (-γ) \}\ } \exp \left( \frac{h_S-h_0}{h_m-h_0} \right) } {\rm (km)} \\
\tag{2}
\)
\(
{\displaystyle w_p=\frac{w_0}{\pi} \left[ 1- \frac{α \{\ 1-\exp(-δγ) \}\ }{δ^2 \{\ 1-\exp(-γ) \}\ } \exp (-βh_S) \right] }
{\rm (m)} \\
\tag{3}
\)
\(
{\displaystyle γ=\frac{h_N-h_S}{h_m-h_0} , δ=1+β(h_m-h_0) } \\
\)
地上高や建物分布が均一でない環境における伝搬路の見通し率は，図1に示す様に，全体の伝搬路を建物分布および地上高が変化する点で\(n\)個の区間に分割し，各区間内で均一な伝搬路とすることにより，各区間において上記の\(P_v (r)\)を求めることが出来る．ただし，各区間毎の基地局高および端末高は，区間境界点における見通し線の高さで与える．\(i\)番目の区間の見通し率を\(p_{vi}\)とすると，全区間を通した見通し率\(p_{vn}\)は次式で与えられる．
\(
{\displaystyle P_{vn}(r)= \prod_{i=1}^{n} P_{vi} } \\
\)
また，複数の基地局による見通し率を，少なくとも一つの基地局-端末間に見通しが取れる確率（等価見通し率）\(P_{ve}\)として定義すると，各基地局-端末間の見通し率が互いに独立であると仮定できる場合，\(k\)個の無線ゾーンが重複した場合の\(P_{ve}\)は次式で表すことが出来る．
\(
{\displaystyle P_{ve}=1-\prod_{j=1}^{k} (1-P_{vj}) } \\
\)
ここで，\(P_{vj}\)は，第\(j\)番目の基地局への見通し率を表している．
この推定法は，建物の高さ分布として4階建て（16m）以上の建物のみを考慮しているため，厳密には端末高が12m（3階建て建物の高さ）以上の場合にのみ有効な方法である．しかしながら，大都市部の市街地中心部等において， 3階建て（12m）以下の建物が十分に少ないと見做せる地域であれば，12m未満の低端末高に対しても十分に見通し率の推定を行うことが可能である．
一方で，郊外地（住宅地）の様に3階建て（12m）以下の建物の数が無視できない場合については，12m未満の低端末高に対する見通し率の計算は以降に示す低層建物群を取り扱うために拡張された見通し率の推定法[2][3]を用いる必要がある．
郊外地（低層建物群）の見通し率[2][3]
新たに，下記に示す変数を定義する．
\(h_B\)：分布の接続点の高さ ＝ 3階建て建物の高さ = 12 ｍ
\(h_L\)：\(h_B\)未満の建物の最低高 = 1.5階 = 6 m
\(h_{mL}\)：\(h_B\)未満の建物の平均高 （m）
\(h_{mB}\)：\(h_B\)以上の建物の平均高 （m）
\(N_L\)：全建物密度 （個/km2）
\(N_B\)：\(h_B\)以上の建物密度 （個/km2）
\(r_B\)：見通し線が高さ12mを跨ぐ距離（km）
ここで，
\(
{\displaystyle h_{mL}=h_L- \frac{h_B-h_L}{\log_e (N_B)-\log_e (N_L)} } \\
\)
\(
{\displaystyle h_{mB}=h_m-4 } \\
\)
\(
{\displaystyle N_L=2.83 \times 10^5 \cdot N_0^{-0.056} (h_m-h_0)^{-2.056} } \\
\)
\(
{\displaystyle N_B=N_0 \exp \left( -\frac{h_B-h_0}{h_m-h_0} \right) } \\
\)
\(
{\displaystyle r_B= \frac{h_N-h_B}{h_N-h_S} r } \\
\)
(a) \(h_N>h_B\)かつ\(h_S>h_B\)の場合
(1)～(3)式において，\(h_m=h_{mB}，N_0=N_B，h_0=h_B\)と置き換え，見通し率\(P_v (r)\)を得る．
\(
{\displaystyle P_v (r)= \exp \left( -\frac{r}{R_v} \right) } \\
\)
\(
{\displaystyle R_v= \frac{250γ}{N_B w_p \{\ 1- \exp (-γ) \}\ } \exp \left( \frac{h_S-h_B}{h_{mB}-h_B} \right)
{\rm (km)} } \\
\)
\(
{\displaystyle w_p= \frac{w_0}{\pi} \left[ 1-\frac{α \{\ 1-\exp (-δγ) \}\ } {δ^2 \{\ 1-\exp (-γ) \}\ } \exp (-βh_S) \right]
{\rm (m)} } \\
\)
\(
{\displaystyle γ= \frac{h_N-h_S}{h_{mB}-h_B} } \\
\)
\(
{\displaystyle δ=1+β(h_{mB}-h_B) } \\
\)
(b) \(h_N>h_B\)かつ\(h_S≤h_B\)の場合
① \(h>h_B\)の区間
(1)～(3)式において，\(h_m=h_{mB}，N_0=N_B，h_0=h_B，h_S=h_B\)と置き換え，見通し率\(P_{vH} (r_B)\)を得る．
\(
{\displaystyle P_{vH} (r_B)= \exp \left( -\frac{r_B}{R_{vH}} \right) } \\
\)
\(
{\displaystyle R_{vH}= \frac{250γ}{N_B w_p \{\ 1- \exp (-γ) \}\ }
{\rm (km)} } \\
\)
\(
{\displaystyle w_p= \frac{w_0}{\pi} \left[ 1-\frac{α \{\ 1-\exp (-δγ) \}\ } {δ^2 \{\ 1-\exp (-γ) \}\ } \exp (-βh_B) \right]
{\rm (m)} } \\
\)
\(
{\displaystyle γ= \frac{h_N-h_B}{h_{mB}-h_B} } \\
\)
\(
{\displaystyle δ=1+β(h_{mB}-h_B) } \\
\)
② \(h≤h_B\) の区間
(1)～(3)式において，\(h_m=h_{mL}，N_0=N_L，h_0=h_L，h_N=h_B\)と置き換え，見通し率\(P_{vL} (r-r_B)\)を得る．
\(
{\displaystyle P_{vL} (r-r_B)= \exp \left( -\frac{r-r_B}{R_{vL}} \right) } \\
\)
\(
{\displaystyle R_{vL}= \frac{250γ}{N_L w_p \{\ 1- \exp (-γ) \}\ } \exp \left( \frac{h_S-h_L}{h_{mL}-h_L} \right)
{\rm (km)} } \\
\)
\(
{\displaystyle w_p= \frac{w_0}{\pi} \left[ 1-\frac{α \{\ 1-\exp (-δγ) \}\ } {δ^2 \{\ 1-\exp (-γ) \}\ } \exp (-βh_S) \right]
{\rm (m)} } \\
\)
\(
{\displaystyle γ= \frac{h_B-h_S}{h_{mL}-h_L} } \\
\)
\(
{\displaystyle δ=1+β(h_{mL}-h_L) } \\
\)
この時，低層建物群を含む基地局－端末間の見通し率\(P_v (r)\)は，基地局から距離\(r_B\)までの見通し率\(P_{vH} (r_B )\)と，\(r_B\)から端末間の見通し率\(P_{vL} (r-r_B )\)との積として次式で計算される．
\(
{\displaystyle P_v(r)=P_{vH}(r_B) \times P_{vL}(r-r_B) } \\
\)
(c) \(h_N≤h_B\) かつ \(h_S≤h_B\)の場合
(1)～(3)式において，\(h_m=h_{mL}，N_0=N_L，h_0=h_L\)と置き換え，見通し率\(P_v (r)\)を得る．
\(
{\displaystyle P_v (r)= \exp \left( -\frac{r}{R_v} \right) } \\
\)
\(
{\displaystyle R_v= \frac{250γ}{N_B w_p \{\ 1- \exp (-γ) \}\ } \exp \left( \frac{h_S-h_L}{h_{mL}-h_L} \right)
{\rm (km)} } \\
\)
\(
{\displaystyle w_p= \frac{w_0}{\pi} \left[ 1-\frac{α \{\ 1-\exp (-δγ) \}\ } {δ^2 \{\ 1-\exp (-γ) \}\ } \exp (-βh_S) \right]
{\rm (m)} } \\
\)
\(
{\displaystyle γ= \frac{h_N-h_S}{h_{mL}-h_L} } \\
\)
\(
{\displaystyle δ=1+β(h_{mL}-h_L) } \\
\)
計算例
