| 大会名称 |
|---|
| 2017年 情報科学技術フォーラム(FIT) |
| 大会コ－ド |
| F |
| 開催年 |
| 2017 |
| 発行日 |
| 2017-09-05 |
| セッション番号 |
| 2C |
| セッション名 |
| アルゴリズム・数理モデル化と問題解決 |
| 講演日 |
| 2017/09/12 |
| 講演場所(会議室等) |
| 2号館2階 223号講義室 |
| 講演番号 |
| CA-002 |
| タイトル |
| 低ランク最適化のための高速特異値閾値処理の数理 |
| 著者名 |
| 佐々木崇元, 北原正樹, 清水 淳, |
| キーワード |
| 低ランク正則化, 核型ノルム, 特異値分解, 凸最適化, 近接勾配, First-order Method |
| 抄録 |
|
近年，多次元データが持つ低ランク性に基づくデータ解析，信号変換手法の研究が盛んである。これらの手法では，核型ノルム正則化に基づく最適化問題を立式し，間接的に低ランク性を扱うアプローチが一般的である。この最適化問題は一次法により効果的に求解できるが，核型ノルムの近接勾配である特異値閾値処理（SVT）が必要であり，中でも特異値分解（SVD）の計算複雑度が高いため，計算時間が増大していた。 筆者らは特定条件下において，核型ノルムを最大値関数とL2ノルムの合成で表現することで，SVD不要なSVTアルゴリズムを提案しており，約70倍の高速化に成功している。本報告では核型ノルムの合成関数表現およびSVTアルゴリズムの数理的証明を示す。 |
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