1980 年代に、Oxford 大学の物理学者 D. Deutsch は、 量子 Turing 機械という量子計算のモデルを提案した。 その後、1994 年に AT & T の P. Shor が、量子 Turing 機械上では、整数の因数分解が高速に行なえることを 理論的に示し、世間の注目を集めた。本チュートリアル では、この量子 Turing 機械の理論と、その物理的 実現に関する種々の試みについて体系的に解説する。