| 講演名 | 2015-01-22 多変量ガウス過程回帰における共分散行列の推定(質感の計測・認識・提示,災害) 松村 祐貴, 和田 俊和, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | ガウス過程回帰は出力の期待値と分散を推定する非線形回帰手法である.基本的なガウス過程回帰で推定できる出力の期待値はスカラー値であり,ベクトル値の出力を推定する際にガウス過程回帰を出力次元の回数だけ実行しても各次元間の相関関係は表現できず,共分散も推定できない.我々は,すでにガウス過程回帰の高速化法として,動的Active Setを用いる方法を提案しており,このActive Setの出力成分の重み付き共分散行列を出力の共分散行列とする方法を示した.しかし,この方法では推定した共分散行列の対角成分が負になることがあるという問題点が存在する.これはActive Setに対する重みの計算にグラム行列の逆行列が用いられており,これが負になる場合があることが原因である.本報告では,通常のガウス過程回帰で推定された出力と近くなるように正の重みを再計算し,前述の問題を回避する計算法を提案する.実験では提案手法をプラントデータと心電図データの異常検出に用いて,その有効性を確認した. |
| 抄録(英) | Gaussian process regression is a nonlinear regression that estimates the expected value of the of the output and its variance for given input. The original Gaussian process regression estimates a scalar value as an expected value of output, which can simply be extended to estimate a vector value. However, the covariance matrix cannot be estimated by simple extension. We have proposed an accelerated Gaussian process regression by introducing dynamic active set consisting of input-output pairs, and the weighted output covariance can be utilized as the covariance of output for multivariate Gaussian process regression. However, the diagonal elements of the estimated matrix can be negative. This is caused by the negative weight of the outputs originated by the inverse of gram matrix. In this report, we propose a method to estimate non-negative weights for the outputs. The estimation is twofold: initially estimate the output vector by simple multivariate Gaussian process regression, then recompute non-negative weights so as to minimize the output error. The resulted weights are utilized to estimate covariance matrix. By using the proposed method in anomaly detection of plant data and electrocardiogram data in the experiment, it was confirmed its effectiveness. |
| キーワード(和) | ガウス過程回帰 / 事例ベース非線形回帰 / 共分散行列の推定 |
| キーワード(英) | Gaussian Process Regression / Example based non-linear regression / covariance matrix estimation |
| 資料番号 | PRMU2014-98,MVE2014-60 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | MVE |
|---|---|
| 開催期間 | 2015/1/15(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Media Experience and Virtual Environment (MVE) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 多変量ガウス過程回帰における共分散行列の推定(質感の計測・認識・提示,災害) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Covariance matrix estimation for multivariate Gaussian process regression |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ガウス過程回帰 / Gaussian Process Regression |
| キーワード(2)（和/英） | 事例ベース非線形回帰 / Example based non-linear regression |
| キーワード(3)（和/英） | 共分散行列の推定 / covariance matrix estimation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 松村 祐貴 / Yuki MATSUMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 和歌山大学システム工学部 Graduate School of Systems Engineering, Wakayama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 和田 俊和 / Toshikazu WADA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 和歌山大学システム工学部 Graduate School of Systems Engineering, Wakayama University |
| 発表年月日 | 2015-01-22 |
| 資料番号 | PRMU2014-98,MVE2014-60 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 410 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |