| 講演名 | 2015-01-30 GPUにおける疎行列ベクトル積の実装と共役勾配法への適用(並列化技術,FPGA応用及び一般) 浅野 翔太郎, 稲木 雅人, 永山 忍, 若林 真一, |
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| 抄録(和) | 数値シミュレーションの主な手法として,複雑な偏微分方程式を連立一次方程式で近似して数値解を求める手法がある.この手法では,連立一次方程式を如何に高速に解くかが数値シミュレーション高速化につながる.そこで本研究では,GPUを用いて連立一次方程式の解法の1つである共役勾配法を並列実装した場合の評価実験を行い,その有用性を評価する.既存研究から,行列-ベクトル積が共役勾配法の全実行時間の大部分を占めることが分かっている.また,数値シミュレーションで解く連立一次方程式の行列は疎行列を扱うことが多い.本稿では,行列-ベクトル積を高速に計算するために,疎行列に適した複数の表現法(COO,CSRなど)をGPUとCPU(シングルスレッドとマルチスレッドの両方)それぞれで実装し,比較実験により最適な表現法を調べる.さらに,疎行列表現の導入により,共役勾配法全体がどの程度高速化できるかを定量的に評価する. |
| 抄録(英) | Numerical simulations are offten performed by converting complex partial differential equations into a system of discrete linear equations, and solving the system of linear equations. Therefore, the speed of numerical simulations depends on how fast a system of linear equations is solved. In this research, thus, we focus on the conjugate gradient method that is a solver of a system of linear equations, and experimentally evaluate its parallel implementation on a GPU to investigate how fast it is. Our previous research showed that matrix-vector products account for a large portion of the total computation time of the conjugate gradient method. In addition, matrices for a system of linear equations used for numerical simulations are usually very sparse. To compute the matrix-vector products efficiently, various representations for sparse matrices, such as COO and CSR, are used. In this paper, we implement matrix-vector products on a GPU and a CPU (in both single- and multi-thread implementations) using those representations, and compare their computation time to find out a representation appropriate for their implementations. In this paper, we also quantitatively evaluate how faster the conjugate gradient method is than the existing one when the appropriate representation of sparse matrices is used. |
| キーワード(和) | 連立一次方程式 / 共役勾配法 / 疎行列 / GPU |
| キーワード(英) | Simultaneous linear equations / Conjugate gradient method / Sparse matrix / GPU |
| 資料番号 | VLD2014-141,CPSY2014-150,RECONF2014-74 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | RECONF |
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| 開催期間 | 2015/1/22(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Reconfigurable Systems (RECONF) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | GPUにおける疎行列ベクトル積の実装と共役勾配法への適用(並列化技術,FPGA応用及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Implementation of Sparse Matrix-Vector Multiplication on GPU and Its Application to the Conjugate Gradient Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 連立一次方程式 / Simultaneous linear equations |
| キーワード(2)（和/英） | 共役勾配法 / Conjugate gradient method |
| キーワード(3)（和/英） | 疎行列 / Sparse matrix |
| キーワード(4)（和/英） | GPU / GPU |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 浅野 翔太郎 / Shotaro ASANO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 広島市立大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Hiroshima City University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 稲木 雅人 / Masato INAGI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 広島市立大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Hiroshima City University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 永山 忍 / Shinobu NAGAYAMA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 広島市立大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Hiroshima City University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 若林 真一 / Shin'ichi WAKABAYASHI |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 広島市立大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Hiroshima City University |
| 発表年月日 | 2015-01-30 |
| 資料番号 | VLD2014-141,CPSY2014-150,RECONF2014-74 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 428 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |