| 講演名 | 2014-11-21 GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線(情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般) 飯島 努, 趙 晋輝, |
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| 抄録(和) | GHS攻撃は,k:=F_qのd次拡大体k_d上定義された曲線C_0の離散対数問題をC_0のk上被覆曲線Cの問題に変換して解く手法である.最近,奇標数のk上素数拡大次数dを持つ拡大体k_dに関して,(2,...,2)型被覆曲線C/kを持つような楕円曲線C_0/k_dの完全分類が与えられた[26].本論文では,このような被覆曲線を持つ奇標数拡大体k_d上楕円曲線C_0の分類表をまず紹介する.次に,それに基づいて,GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線とGHS攻撃に耐性を持つ安全な楕円曲線のクラスについて考察する. |
| 抄録(英) | One of the most powerful attacks to elliptic curve and hyperelliptic based cryptosystems defined over an extension of a finite field is known as the GHS attack or cover attack. This attack maps the discrete logarithm problem (DLP) in the Jacobian of a curve C_0 defined over the d degree extension field k_d of k:=F_q to the DLP in the Jacobian of a covering curve C of C_0 over k. However, understanding including analysis of and defence against this attack has been a rather nontrivial task. Recently, a complete classification for elliptic curves C_0 over prime degree extension fields of odd characteristic which possess (2,...,2) covering C/k of P^1, or a complete list of all elliptic curves subjected to this attack was obtained in [26]. In this paper, we first explain implication and usage of this result of classification or the list. Next, based on this classification list, we discuss elliptic curves C_0/k_d subjected to the GHS attack and certain class of secure elliptic curves against the GHS attack. |
| キーワード(和) | 楕円・超楕円曲線 / 楕円・超楕円曲線暗号 / GHS攻撃 / 被覆曲線 / ガロア表現 |
| キーワード(英) | Elliptic/Hyperelliptic curves / Elliptic/Hyperelliptic curve cryptosystems / GHS attack / Coversing curve / Galois representation |
| 資料番号 | ISEC2014-59,SITE2014-50,LOIS2014-29 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | LOIS |
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| 開催期間 | 2014/11/14(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Life Intelligence and Office Information Systems (LOIS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線(情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Elliptic Curves subjected to the GHS Attack over Prime Degree Extension Fields in Odd Characteristic |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円・超楕円曲線 / Elliptic/Hyperelliptic curves |
| キーワード(2)（和/英） | 楕円・超楕円曲線暗号 / Elliptic/Hyperelliptic curve cryptosystems |
| キーワード(3)（和/英） | GHS攻撃 / GHS attack |
| キーワード(4)（和/英） | 被覆曲線 / Coversing curve |
| キーワード(5)（和/英） | ガロア表現 / Galois representation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 飯島 努 / Tsutomu IIJIMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 株式会社光電製作所 Koden Electronics Co., Ltd |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 趙 晋輝 / Jinhui CHAO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 中央大学 Chuo University |
| 発表年月日 | 2014-11-21 |
| 資料番号 | ISEC2014-59,SITE2014-50,LOIS2014-29 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 321 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |