| 講演名 | 2014-07-11 圧縮センシングからの高精度なノンスパース信号再構成(システムと信号処理及び一般) 西山 愛子, 山中 祐輝, 平林 晃, 三村 和史, |
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| 抄録(和) | 圧縮可能なノンスパース信号の不足線形観測値からの高精度再構成アルゴリズムを提案する.このアルゴリズムは2段階手続によって構成されている.まず第1段階で, l_1最小化によって信号を再構成する.そして第2段階で, l_1再構成によって得られた信号を主要成分と微小成分に分解する.この主要成分を用いて,微小成分の観測結果を推定し,得られた観測結果を用いて微小成分を標準的な線形2乗回帰により推定する.ここで必要となる正則化パラメーターの決定には,微小成分の観測結果に対する誤差評価を用いる.こうして得られた微小成分の推定結果を用いて主要成分の推定結果を再度調整し,これらの和を持ってアルゴリズムの最終的な出力とする.提案アルゴリズムの計算量はl_1最小化アルゴリズムとほぼ同程度であるが,コンピュータで生成した1次元ベクトルに対するシュミレーションにより,提案手法がl_1最小化やLasso再構成よりも優れていることを示す.また,画像シミュレーションにおいても,提案手法が従来手法に勝っていることを示す. |
| 抄録(英) | We propose a novel algorithm for the recovery of non-sparse, but compressible signals from linear undersampled measurements. The algorithm proposed in this paper consists of two steps. The first step recovers the signal by the l_1 minimization. Then, the second step decomposes the l_1 reconstruction into major and minor components. By using the major components, measurements for the minor components of the target signal are estimated. Error evaluation of the estimate leads to the standard ridge regression for the recovery of the minor components with the regularization parameter determined using the error bound. After a slight modification to the major components, the final estimate is obtained by combining the two estimates. Computational cost of the proposed algorithm is mostly the same as the l_1 minimization. Simulation results for one-dimensional computer generated signals show the effectiveness of the proposed algorithm over not only l_1 minimization but also the Lasso estimator. Simulations using the standard images also shows the effectiveness of the proposed algorithm. |
| キーワード(和) | スパース信号 / 圧縮可能性 / l_1ノルム最小化 / 零空間特性 / 制限付等長性 |
| キーワード(英) | Sparse signals / compressibility / l_1-norm minimization / null space property / restricted isometry property |
| 資料番号 | CAS2014-24,VLD2014-33,SIP2014-45,MSS2014-24,SIS2014-24 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIS |
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| 開催期間 | 2014/7/2(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Smart Info-Media Systems (SIS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 圧縮センシングからの高精度なノンスパース信号再構成(システムと信号処理及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | High Quality Recovery of Nonsparse Signals from Compressed Sensing |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | スパース信号 / Sparse signals |
| キーワード(2)（和/英） | 圧縮可能性 / compressibility |
| キーワード(3)（和/英） | l_1ノルム最小化 / l_1-norm minimization |
| キーワード(4)（和/英） | 零空間特性 / null space property |
| キーワード(5)（和/英） | 制限付等長性 / restricted isometry property |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 西山 愛子 / Aiko NISHIYAMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 立命館大学情報理工学部 College of Information Science and Technology, Ritsumeikan University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 山中 祐輝 / Yuki YAMANAKA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 立命館大学情報理工学部 College of Information Science and Technology, Ritsumeikan University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 平林 晃 / Akira HIRABAYASHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 立命館大学情報理工学部 College of Information Science and Technology, Ritsumeikan University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 三村 和史 / Kazushi MIMURA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 広島市立大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Hiroshima City University |
| 発表年月日 | 2014-07-11 |
| 資料番号 | CAS2014-24,VLD2014-33,SIP2014-45,MSS2014-24,SIS2014-24 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 126 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | |