| 講演名 | 2014-07-11 非負値行列因子分解のためのKL, γ, Renyiダイバージェンスに基づく新たな更新式の導出(システムと信号処理及び一般) 関 真慧, 高橋 規一, |
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| 抄録(和) | 非負値行列因子分解の新しい反復計算法として, Kullback-Leiblerダイバージェンス, γダイバージェンス, Renyiダイバージェンスに基づく3種類の更新式を提案する.これらのダイバージェンスに基づく乗法型更新式が既にYangとOjaによって与えられているが,彼らの誤差関数には誤差を一定に保ったまま変数の値をいくらでも大きくできるという問題がある.また,導出される更新式の大域収束性も保証されていない.本報告では, 3種類のダイバージェンスの各々にペナルティ項を加えたものを誤差関数として採用し,それにYangとOjaの方法とGillisとGlineurの方法を適用して新しい更新式を導出する.さらに,得られた更新式が有界性をもつこと,すなわち,任意の初期値に対して生成される解の列が有界領域に含まれることを示す. |
| 抄録(英) | Three new update rules based on Kullback-Leibler divergence, γ-divergence and Renyi divergence for nonnegative matrix factorization are presented in this report. Multiplicative update rules based on these divergences have already been proposed by Yang and Oja. However, their error functions have a common problem that we can increase the values of variables as much as we want while keeping the value of the error function fixed. In addition, the global convergence of their multiplicative update rules is not guaranteed. In order to solve these problems, we add a penalty term to each of the original error functions, and derive three new update rules based on the method of Yang and Oja and the one of Gillis and Glineur. We also prove that the new update rules have the boundedness property which means that any sequence of solutions generated by the new update rules is contained in a bounded region. |
| キーワード(和) | 非負値行列因子分解 / 乗法型更新 / 有界性 / 大域収束性 |
| キーワード(英) | nonnegative matrix factorization / multiplicative update / boundedness / global convergence |
| 資料番号 | CAS2014-47,VLD2014-56,SIP2014-68,MSS2014-47,SIS2014-47 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP |
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| 開催期間 | 2014/7/2(から1日開催) |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Signal Processing (SIP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 非負値行列因子分解のためのKL, γ, Renyiダイバージェンスに基づく新たな更新式の導出(システムと信号処理及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Derivation of New Update Rules based on KL, γ, Renyi Divergences for Nonnegative Matrix Factorization |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 乗法型更新 / multiplicative update |
| キーワード(3)（和/英） | 有界性 / boundedness |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関 真慧 / Masato SEKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Graduate School of Natural Science and Technology, Okayama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu TAKAHASHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学大学院自然科学研究科 Graduate School of Natural Science and Technology, Okayama University |
| 発表年月日 | 2014-07-11 |
| 資料番号 | CAS2014-47,VLD2014-56,SIP2014-68,MSS2014-47,SIS2014-47 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 124 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |