| 講演名 | 2014-05-26 4次元トーラスとArnold resonance web 稲葉 直彦, 関川 宗久, 遠藤 哲郎, |
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| 抄録(和) | 本研究では,delayed logistic写像を3個結合した離散時間力学系を解析し,連続力学系の4次元トーラスに対応する3次元不変トーラス(invariant three-torus:IT_3)の発生領域内部に存在するArnold resonance webを解析する.この力学系から,リアプノフ解析によって2-パラメータ分岐ダイヤグラムを導出し,分岐の構造を観察した.IT_3発生領域内部には,極めて複雑な2次元不変トーラス(invariant two-torus:IT_2)の部分同期引き込み領域(IT_2-Arnold tongues)が観察された.また,IT_2とIT_3が発生する2次のquasi-periodic Hopf(QH)分岐の境界線近傍に発生する現象に注目したところ,1次元不変トーラス(invariant one-torus:IT_1)の部分同期引き込み領域がQH(またはQNS)分岐を経由して,IT_2-Arnold tongueに遷移する現象が観察された.更に,そのIT_1-Arnold tongue発生領域内部には,Arnold tongueが入れ子に存在し,その同期引き込み領域は,あたかも周りを取り囲む一次元高いトーラス-Arnold tongueとは独立した現象であるかのごとく,ネイマルク・サッカー分岐によってIT_1-Arnold tongueへ,そして複雑な分岐によってIT_2-Arnold tongueに分岐する. |
| 抄録(英) | In this study, we investigate an Arnold resonance web generated in a three-coupled delayed logistic map that exhibits an invariant three-torus (IT_3), which corresponds to a four-torus in vector fields. In a region generating an IT_3, numerous invariant two-torus (IT_2)-Arnold tongues are observed in a web form. We investigate a quasi-periodic Hopf (QH) bifurcation between a region generating an IT_2 and a region generating an IT_3, and find that an invariant one-torus (IT_1)-Arnold tongues transit to IT_2-Arnold tongues through a QH bifurcation. Furthermore, a conventional Arnold tongue exists inside IT_2-generating region in a nested form, and it transits to an IT_1-Arnold tongue and to an IT_2-Arnold tongue as if it is an independent Arnold tongue. |
| キーワード(和) | 4-トーラス / Arnold resonance web / 非線形力学系 |
| キーワード(英) | four-torus / Arnold resonance web / nonlinear dynamics |
| 資料番号 | NLP2014-6 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2014/5/19(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 4次元トーラスとArnold resonance web |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Four-dimensional torus and its Arnold resonance web |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 4-トーラス / four-torus |
| キーワード(2)（和/英） | Arnold resonance web / Arnold resonance web |
| キーワード(3)（和/英） | 非線形力学系 / nonlinear dynamics |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 稲葉 直彦 / Naohiko INABA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 明治大学研究・知財戦略機構 Organization for the Strategic Coordination of Reseach and Intellectual Property, Meiji University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 関川 宗久 / Munehisa SEKIKAWA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 宇都宮大学機械システム工学科 Department of Mechanical and Intelligent Engineering, Utsunomiya University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 遠藤 哲郎 / Tetsuro ENDO |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 明治大学理工学部電気電子生命学科 Department of Electronics and Bioinformatics, Meiji University |
| 発表年月日 | 2014-05-26 |
| 資料番号 | NLP2014-6 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | 55 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | |