| 講演名 | 2013-11-13 高次統計量の誤差分布推定による独立成分分析の改良(ポスターセッション,第16回情報論的学習理論ワークショップ) 松田 源立, 山口 和紀, |
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| 抄録(和) | 独立成分分析(ICA)は、ブラインド源信号分離の分野において広く利用されている手法である。ICAは、源信号が互いに独立、かつ任意の非ガウス分布に従う、という仮定の元で、高次統計量を利用して源信号を推定する。既存のICAの理論においては、観測信号のサンプル数が十分にあれば、正確な源信号の推定が可能であることが知られているが、サンプル数が少ない場合の頑健性については明確な分析が行われていなかった。本論文では、ICAの一手法であるjoint approximate diagonalization(JAD)について、サンプル数が少ない状態でも頑健性を向上させる方法を提案する。具体的には、JADにおいて使用される高次統計量について、サンプル数が少ない場合の推定誤差の分布を利用する。推定された誤差分布に基づきJADの問題を最大尤度推定問題に置き換えることで、頑健性の高いICAを提案する。さらに数値実験によりその有効性を検証する。 |
| 抄録(英) | Independent component analysis (ICA) is a solution for blind source separation problems. ICA can estimate the sources by utilizing the higher-order statistics under the assumptions that the sources are independent of each other and they are given according to any non-Gaussian distributions. In the previous works on ICA, it was known that ICA can estimate the sources accurately if the sample size of them is sufficiently large. However, it has been unclear which ICA is robust or not for a small size of samples. In this paper, a new extension of joint approximate approximation (JAD, which is a method of ICA) is proposed in order to ameliorate the robustness for a small size of samples. In the proposed method, the error distribution of the estimation of the higher-order statistics in JAD is estimated when the sample size is small. The optimization problem of JAD is regarded as a maximum-likelihood problem by utilizing the estimated error distribution. Then, a more robust ICA is proposed. Moreover, numerical experiments are done in order to verify the validity of this method. |
| キーワード(和) | 独立成分分析 / 高次統計量 / 頑健性 |
| キーワード(英) | independent component analysis / higher-order cumulants / robustness |
| 資料番号 | IBISML2013-59 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
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| 開催期間 | 2013/11/5(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information-Based Induction Sciences and Machine Learning (IBISML) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 高次統計量の誤差分布推定による独立成分分析の改良(ポスターセッション,第16回情報論的学習理論ワークショップ) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Improvement of independent component analysis by an estimation of the error distribution of higher-order statistics |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 独立成分分析 / independent component analysis |
| キーワード(2)（和/英） | 高次統計量 / higher-order cumulants |
| キーワード(3)（和/英） | 頑健性 / robustness |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 松田 源立 / Yoshitatsu MATSUDA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院広域システム科学系 Department of General Systems Studies The University of Tokyo |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 山口 和紀 / Kazunori YAMAGUCHI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院広域システム科学系 Department of General Systems Studies The University of Tokyo |
| 発表年月日 | 2013-11-13 |
| 資料番号 | IBISML2013-59 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 286 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |