| 講演名 | 2013-11-12 変分ベイズ低ランク部分空間クラスタリングの大域解法(ポスターセッション,第16回情報論的学習理論ワークショップ) 中島 伸一, 武田 朗子, ババカン デリン, 杉山 将, 竹内 一郎, |
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| 抄録(和) | ベイズ学習の有力な近似法として知られる変分ベイズ(VB)学習は,一般に局所探索によって実行される.本論文では,低ランク部分空間クラスタリング(LRSC)のVB大域解が比較的容易に得られることを示し,その高速近似解法を提案する.まずはじめに,VB-LRSCの自由度が高度に冗長であることを示し,最適化問題を少数の変数のみに依存する部分問題に分解する.分解された問題の停留条件は連立多項式方程式として記述されるため,ホモトピー法によって大域解を求めることができる.我々はさらなる計算効率を求めて,停留条件が単一未知変数の多項式方程式で表される近似解法も提案する.実験により,我々のアプローチの有用性を示す. |
| 抄録(英) | Variational Bayesian (VB) learning, known to be a promising approximation method to Bayesian learning, is generally performed with local search. In this paper, we show that the global VB solution for low-rank subspace clustering (LRSC) is relatively easily obtained, and propose its efficient approximation. We first prove that the VB-LRSC is highly redundant, and decompose the optimization problem into small subproblems, each of which has a small number of unknown variables. Since the stationary condition of each subproblem consists of a set of polynomial equations, the global solution is attainable with the homotopy method. For further computational efficiency, we also propose an efficient approximate variant, of which the stationary condition can be written as a polynomial equation with a single variable. We experimentally show the usefulness of our approach. |
| キーワード(和) | 部分空間クラスタリング / 低ランク / 変分ベイズ / 大域解 / ホモトピー法 |
| キーワード(英) | subspace clustering / low-rank / variational Bayes / global solution / homotopy method |
| 資料番号 | IBISML2013-37 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
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| 開催期間 | 2013/11/5(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information-Based Induction Sciences and Machine Learning (IBISML) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 変分ベイズ低ランク部分空間クラスタリングの大域解法(ポスターセッション,第16回情報論的学習理論ワークショップ) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Global Solvers for Variational Bayesian Low-rank Subspace Clustering |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 部分空間クラスタリング / subspace clustering |
| キーワード(2)（和/英） | 低ランク / low-rank |
| キーワード(3)（和/英） | 変分ベイズ / variational Bayes |
| キーワード(4)（和/英） | 大域解 / global solution |
| キーワード(5)（和/英） | ホモトピー法 / homotopy method |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 中島 伸一 / Shinichi NAKAJIMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | ニコン光技術研究所 Optical Research Laboratory, Nikon Corporation |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 武田 朗子 / Akiko TAKEDA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京大学 The University of Tokyo |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | ババカン デリン / S. Derin BABACAN |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京工業大学 Tokyo Institute of Technology |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 杉山 将 / Masashi SUGIYAMA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | グーグル Google Inc. |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 竹内 一郎 / Ichiro TAKEUCHI |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学 Nagoya Institute of Technology |
| 発表年月日 | 2013-11-12 |
| 資料番号 | IBISML2013-37 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 286 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
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