| 講演名 | 2014-03-11 delayed logistic mapの結合系にみられるArnold resonance webとChenciner bubbles 関川 宗久, 稲葉 直彦, |
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| 抄録(和) | 本報告では,delayed logistic mapの結合系に見られる高次元トーラスの部分同期現象(Arnold resonance web)を解析する.この結合離散時間力学系は,連続時間力学系における3次元トーラスに相当する2次元不変トーラス(2次元IT:invariant torus)を発生する.また,2次元IT発生領域内部において,多数の1次元不変閉曲線(1次元ICC:invariant closed curve)発生領域が存在する.ここで,1次元ICCは連続時間力学系における2次元トーラスに相当する.パラメータ平面上において,1次元ICC発生領域は2次元IT発生領域内部で縦横無尽に存在し,そのweb状の分岐構造はArnold resonance webと呼ばれている.本報告で解析する結合系では,錯綜する1次元ICC部分同期引き込み領域の交叉点において,Chenciner bubblesと呼ばれる周期解発生領域が観察された.分岐解析により,Chenciner bubblesの境界にはサドル・ノード分岐とネイマルク・サッカー分岐の2種類が存在することが明らかとなった. |
| 抄録(英) | This study analyzes an Arnold resonance web, which includes complicated quasi-periodic bifurcations, for a coupled delayed logistic map. The map can exhibit a two-dimensional invariant torus (2D IT), which corresponds to a three-dimensional torus in vector fields. Numerous one-dimensional invariant closed curves (1D ICCs), which correspond to two-dimensional tori in vector fields, exist in a very complicated but reasonable manner inside a 2D IT-generating region. Such quasi-periodic entrainment region is called Arnold resonance web. In the coupled map, periodic solutions emerge at the intersections of two different thin 1D ICC-generating regions, because all three independent-frequency components of the 2D IT become rational at the intersections. The periodic-solution-generating regions observed at the intersections of two thin 1D ICC-generating regions could be Chenciner bubbles. According to the bifurcation analysis, there exists two bifurcation boundaries lead from Chenciner bubbles to ICCs. One is a saddle-node bifurcation and the other is a Neimark-Sacker bifurcation. |
| キーワード(和) | 高次元トーラス / リアプノフ解析 / Arnold resonance web / Chenciner bubbles |
| キーワード(英) | High-dimensional torus / Lyapunov analysis / Arnold resonance web / Chenciner bubbles |
| 資料番号 | NLP2013-189 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2014/3/3(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | delayed logistic mapの結合系にみられるArnold resonance webとChenciner bubbles |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On the Arnold resonance web and Chenciner bubbles in a coupled delayed logistic map |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 高次元トーラス / High-dimensional torus |
| キーワード(2)（和/英） | リアプノフ解析 / Lyapunov analysis |
| キーワード(3)（和/英） | Arnold resonance web / Arnold resonance web |
| キーワード(4)（和/英） | Chenciner bubbles / Chenciner bubbles |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関川 宗久 / Munehisa SEKIKAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 宇都宮大学工学部 Faculty of Engineering, Utsunomiya University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 稲葉 直彦 / Naohiko INABA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 明治大学研究・知財戦略機構 Organization for the Strategic Coordination of Research and Intellectual Property, Meiji University |
| 発表年月日 | 2014-03-11 |
| 資料番号 | NLP2013-189 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 486 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | |