| 講演名 | 2014-01-21 結合発振器系に見られる2-トーラスの分岐と共変リアプノフバンドル 神山 恭平, 小室 元政, 遠藤 哲郎, |
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| 抄録(和) | 本研究では固有ベクトルの高次元-トーラス(2-トーラス以上)への一般化である共変リアプノフバンドル(Covariant Lyapunov Bundle, CLB)の回路における例として、結合発振器系を取り上げる.連続力学系においてCLBはフロー上でもポアンカレ断面上でも計算可能であるが,位相空間の性質の定性的変化の解釈のしやすさから本研究では主にポアンカレ断面上でのCLBを取り扱う.また,今回はCLBを計算する対象である準周期解をフロー上での2-トーラスとする.2-トーラスはポアンカレ断面上では1-トーラスであり不変閉曲線(Invariant Closed Curve, ICC)と呼ばれる.CLBはこのICCの各点から出るリアプノフ指数に対応した次元数本の共変リアプノフベクトル(CLV)の集合であり、一般にCLBは帯状となることからバンドル(Bundle)と呼んでいる。結合発振器系における2-トーラスのネイマルク・サッカー(2-Torus Neimark-Sacker, T^2NS)分岐を例に挙げ,非同期抑圧との関連性を示す. |
| 抄録(英) | In this paper, we'd like to explain covariant Lyapunov bundle (CLB) which is generalization of eigen vector for high dimensional torus (2-torus and more). A coupled oscillator system is given as an example of CLB. In continuous dynamical system, the CLB is obtained in both flow and Poincare section. We mainly take up the CLB in Poincare section because of the interpretative simplicity for the qualitative change of characteristic of phase space. Furthermore, in this paper, the computation target of CLB is 2-torus in flow. 2-torus in flow represents 1-torus in Poincare section, this 1-torus is called invariant closed curve (ICC). A CLB is a set of the covariant Lyapunov vectors (CLV) which come out from each points of ICC, and generally, since a set of CLV shapes bundle, we call this CLB. We demonstrate the 2-torus Neimark-Sacker (2-Torus Neimark-Sacker, T^2NS) bifurcation in a coupled oscillator system, and clarify the relationship with asynchronous degeneration. |
| キーワード(和) | 共変リアプノフバンドル / リアプノフ指数 / 結合発振器 / 準周期解 / ネイマルク・サッカー分岐 / 非同期抑圧 |
| キーワード(英) | covariant Lyapunov bundle / Lyapunov exponent / coupled oscillator system / quasi-periodic solution / Neimark-Sacker bifurcation / asynchronous degeneration |
| 資料番号 | NLP2013-145 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2014/1/14(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 結合発振器系に見られる2-トーラスの分岐と共変リアプノフバンドル |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Bifurcation of 2-Torus and its Covariant Lyapunov Bundle Observed in Coupled Oscillator System |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 共変リアプノフバンドル / covariant Lyapunov bundle |
| キーワード(2)（和/英） | リアプノフ指数 / Lyapunov exponent |
| キーワード(3)（和/英） | 結合発振器 / coupled oscillator system |
| キーワード(4)（和/英） | 準周期解 / quasi-periodic solution |
| キーワード(5)（和/英） | ネイマルク・サッカー分岐 / Neimark-Sacker bifurcation |
| キーワード(6)（和/英） | 非同期抑圧 / asynchronous degeneration |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 神山 恭平 / Kyohei KAMIYAMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 明治大学理工学部 Electronics and Bioinfomatics, Meiji University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 小室 元政 / Motomasa KOMURO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 帝京科学大学総合教育センター Center for Fundamental Education, Teikyo University of Science |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 遠藤 哲郎 / Tetsuro ENDO |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 明治大学理工学部 Electronics and Bioinfomatics, Meiji University |
| 発表年月日 | 2014-01-21 |
| 資料番号 | NLP2013-145 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 383 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 3 |
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