| 講演名 | 2013-10-28 連続最適化問題における解の数理構造(2) : 最適解の必要十分条件と解の個数評価 金光 秀雄, 今井 英幸, |
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| 抄録(和) | 連続な多変数多峰目的関数をもつ連続最適化問題:「最小化:f(x),制約条件x∈S(有界閉集合)」における最適解の数理構造を示す.そのために,目的関数fがMorse関数となる最適化問題においてSの内点が最適解となる必要十分条件を示す.さらに,目的関数が次の3つの場合:1)一変数多項式関数,2)変数分離型,3)周期単峰関数における解の個数を評価する. |
| 抄録(英) | We show mathematical structures of optimal solutions in continuous optimization problem with continuous multivariate multimodal objective function : "minimize:f(x) subject to x E S(closed bounded set)". For realizing the purpose, We show a necessary and sufficient condition that the interior point of S is optimal solution in the problem its function is Morse function. In addition, we evaluate the number of solutions in following three cases of objective function: 1) univariate polynomial functions, 2) separable functions and c) periodic unimodal functions. |
| キーワード(和) | 最適解 / 最適化問題 / 数理構造 / 多峰関数 / 最適化理論 / 非線形 |
| キーワード(英) | optimal solution / optimization problem / mathematical structure / multimodal function / optimization theory / nonlinear |
| 資料番号 | NLP2013-81 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2013/10/21(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 連続最適化問題における解の数理構造(2) : 最適解の必要十分条件と解の個数評価 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Mathematical structure of optimal solutions in continuous optimization problems (2) : Necessary and sufficient optimality condition, and estimations of the number of solutions |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 最適解 / optimal solution |
| キーワード(2)（和/英） | 最適化問題 / optimization problem |
| キーワード(3)（和/英） | 数理構造 / mathematical structure |
| キーワード(4)（和/英） | 多峰関数 / multimodal function |
| キーワード(5)（和/英） | 最適化理論 / optimization theory |
| キーワード(6)（和/英） | 非線形 / nonlinear |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 金光 秀雄 / Hideo KANEMITSU |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 北海道教育大学函館校 Hokkaido University of Education |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 今井 英幸 / Hideyuki IMAI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 北海道大学情報科学研究科 Graduate School of Information Science and Technology Hokkaido University |
| 発表年月日 | 2013-10-28 |
| 資料番号 | NLP2013-81 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 271 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |