| 講演名 | 2013-09-02 エントロピーと非加法性(一般セッション,機械学習と視覚情報処理の接点,及び,社会テーマ:ハイリスク作業支援) 田中 勝, |
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| 抄録(和) | 本報告では,くり込まれたγ-対数尤度との縮約を用いてエントロピーが与えられ,正規化することで共形エントロピーが定義される.このエントロピーとツァリスエントロピーは簡単な関係で結びついている.また,ここで定義されたエントロピーは,τ-対数関数の積に関する恒等式が2種類存在するために,それに応じて2種類の非加法性をもつことができる.どちらが適切かは実験によって決められるべきであるが,共形性を重視すればツァリスエントロピーの持つ非加法性とは逆符号の非加法性が採用される.さらに,ダイバージェンスを定義し,一般化ピタゴラスの定理も与える.最後に,ベクトル空間R_Ωの直交分解を行い,それを利用してクラメール・ラオの不等式を導く. |
| 抄録(英) | Here we give an entropy through a contraction of a renormalized τ-log-likelihood with τ=1-s and a negative τ-log-likelihood with τ=s. Conformal entropy is also given by using a regularized contraction. This entropy is related to Tsallis entropy with a simple modification and gives two types of non-additivity according to formulae of τ-logarithmic function for multiplication. We define a divergence and then give a generalized Pythagorean theorem. It is also considered that an orthogonal decomposition of a vector space R_Ω. Using this orthogonal decomposition, the Cramer-Rao inequality is derived directly. |
| キーワード(和) | エントロピー / 非加法性 / ダイバージェンス / 一般化ピタゴラスの定理 / クラメール・ラオの不等式 |
| キーワード(英) | entropy / non-additivity / divergence / generalized Pythagorean theorem / Cramer-Rao inequality |
| 資料番号 | PRMU2013-39,IBISML2013-19 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
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| 開催期間 | 2013/8/26(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information-Based Induction Sciences and Machine Learning (IBISML) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | エントロピーと非加法性(一般セッション,機械学習と視覚情報処理の接点,及び,社会テーマ:ハイリスク作業支援) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Entropy and non-Additivity |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | エントロピー / entropy |
| キーワード(2)（和/英） | 非加法性 / non-additivity |
| キーワード(3)（和/英） | ダイバージェンス / divergence |
| キーワード(4)（和/英） | 一般化ピタゴラスの定理 / generalized Pythagorean theorem |
| キーワード(5)（和/英） | クラメール・ラオの不等式 / Cramer-Rao inequality |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 田中 勝 / Masaru TANAKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 福岡大学理学部 Faculty of Science, Fukuoka University |
| 発表年月日 | 2013-09-02 |
| 資料番号 | PRMU2013-39,IBISML2013-19 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 197 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |