| 講演名 | 2013-09-02 デルタ法による標本マハラノビス距離の簡便な補正法の提案(一般セッション,機械学習と視覚情報処理の接点,及び,社会テーマ:ハイリスク作業支援) 小林 靖之, |
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| 抄録(和) | 統計的機械学習において学習サンプルから推定して標本マハラノビス距離を求める場合,母マハラノビス距離との誤差が無視できない.この誤差は学習サンプルの共分散行列の固有値の推定誤差だけではなく,固有ベクトルの推定誤差にも由来するが,固有ベクトルを含めた標本マハラノビス距離の補正は簡便に評価できなかった.本報告では標本マハラノビス距離の期待値をデルタ法で評価した結果,学習サンプルの標本共分散行列の標本固有ベクトルを補正せずに,推定した母固有値と標本固有値のみを用いて標本マハラノビス距離から母マハラノビス距離へのデルタ法による簡便な補正法を提案した.さらに,シミュレーションにより補正した標本マハラノビス距離の期待値・分散・分布を検討して本補正法の有効性を示した. |
| 抄録(英) | In statistical machine learning technology, it is difficult to ignore errors between sample Mahalanobis distances estimated by learning samples and the population Mahalanobis distances. The errors result from not only estimation errors of eigen values but also those of eigenvectors from the covariance matrix of the learning samples. A correcting scheme from the sample Mahalanobis distances considering with the errors of the eigenvectors is not easy to execute. This report analyzed the expectation of the sample Mahalanobis distances by the Delta method, and proposed a simple correcting scheme by the Delta method from the sample Mahalanobis distances to the population Mahalanobis distances only with both the sample and the estimated population eigen values of the sample covariance matrix of the learning samples, but not with correction of the eigenvectors. This report also showed the effectiveness of the proposed correcting scheme to investigate the expectations, variances and distributions of the corrected sample Mahalanobis distances by simulation. |
| キーワード(和) | 機械学習 / マハラノビス距離 / デルタ法 / 共分散行列の固有値 |
| キーワード(英) | Machine Learning / Mahalanobis Distance / Delta Method / Eigenvalues of Covariance Matrix |
| 資料番号 | PRMU2013-37,IBISML2013-17 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
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| 開催期間 | 2013/8/26(から1日開催) |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information-Based Induction Sciences and Machine Learning (IBISML) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | デルタ法による標本マハラノビス距離の簡便な補正法の提案(一般セッション,機械学習と視覚情報処理の接点,及び,社会テーマ:ハイリスク作業支援) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Proposal of Simple Correcting Scheme for Sample Mahalanobis Distances using Delta Method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 機械学習 / Machine Learning |
| キーワード(2)（和/英） | マハラノビス距離 / Mahalanobis Distance |
| キーワード(3)（和/英） | デルタ法 / Delta Method |
| キーワード(4)（和/英） | 共分散行列の固有値 / Eigenvalues of Covariance Matrix |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 小林 靖之 / Yasuyuki Kobayashi |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 帝京大学理工学部 Faculty of Science and Engineering, Teikyo University |
| 発表年月日 | 2013-09-02 |
| 資料番号 | PRMU2013-37,IBISML2013-17 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 197 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |