| 講演名 | 2013-07-18 格子上の道順を数え上げる高速アルゴリズム(招待講演,クラウドネットワーク技術,SDN,OpenFlow,プライベートネットワーク(VPN),オーバーレイネットワーク・P2P,ネットワーク構成技術及び一般) 岩下 洋哲, |
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| 抄録(和) | グラフにおいて同じ点を2回以上通らないパスはself-avoiding walk(SAW)と呼ばれ,その単純な定義にも関わらず多くの難解な数学問題が隠されていることで知られている.正方格子グラフの対角2頂点を結ぶパスの数を求める問題は,組み合わせ爆発のすごさを伝えたYoutube動画のヒットにより「おねえさん問題」として注目されることになったが,これも単なる公式や漸化式で求める方法が知られていない難解なSAW問題の一つである.その既知の解はオンライン整数列大辞典(On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)の数列A007764に掲載されており,研究者たちによるアルゴリズム的な改善によって繰り返し更新されてきた.本講演では,我々が今年4月に達成した記録更新について,そこで使用したアルゴリズム技法の数々を紹介する. |
| 抄録(英) | A path in a graph, which is also referred to as a self-avoiding walk (SAW), is a way to go from a vertex to another vertex without visiting any vertex twice. Many difficult mathematical problems are hidden behind SAWs in spite of its simple definition. They include a problem of counting the number of SAWs connecting opposite cornrers in a square grid graph, which have become popular in Japan through a YouTube-animation demonstrating importance of algorithms against combinatorial explosion. The list of known answers shown in sequence A007764 of OEIS (the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) has been extended repeatedly by algorithmic improvements. In this talk, we present the latest tricks and techniques that have made its new record in April of this year. |
| キーワード(和) | 数え上げ / 単純パス / SAW / 格子グラフ / Motzkin数 / 最小完全ハッシュ関数 |
| キーワード(英) | counting / simple path / self-avoiding walk / grid graph / Motzkin number / minimal perfect hash function |
| 資料番号 | IN2013-44 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IN |
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| 開催期間 | 2013/7/11(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Networks (IN) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 格子上の道順を数え上げる高速アルゴリズム(招待講演,クラウドネットワーク技術,SDN,OpenFlow,プライベートネットワーク(VPN),オーバーレイネットワーク・P2P,ネットワーク構成技術及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Fast Algorithms for Counting the Number of Paths in a Grid Graph(Invited Talk) |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 数え上げ / counting |
| キーワード(2)（和/英） | 単純パス / simple path |
| キーワード(3)（和/英） | SAW / self-avoiding walk |
| キーワード(4)（和/英） | 格子グラフ / grid graph |
| キーワード(5)（和/英） | Motzkin数 / Motzkin number |
| キーワード(6)（和/英） | 最小完全ハッシュ関数 / minimal perfect hash function |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 岩下 洋哲 / Hiroaki IWASHITA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 科学技術振興機構ERATO湊離散構造処理系プロジェクト ERATO Minato Discrete Structure Manipulation System Project, Japan Science and Technology Agency |
| 発表年月日 | 2013-07-18 |
| 資料番号 | IN2013-44 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 140 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |