| 講演名 | 2013-04-24 文字列に含まれる連の最大指数和の解析 : n=57までの厳密値と新たな下界2.03696の発見 草野 一彦, 奥田 遼介, 成澤 和志, 篠原 歩, |
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| 抄録(和) | 連とは,文字列に含まれる周期的な部分文字列であり,その周期性が左右に延長不可能なものをいう.近年,長さnの文字列に含まれる連の最大数についての研究が活発になされている.本論文では,連の数え方の一つである指数和に着目し,長さnのバイナリ文字列に含まれる連の指数和の最大値σ_2(n)について,枝刈りを用いて計算を高速化することにより得られたn=57までの計算結果を示す.また,連の指数和の最大値σ(n)について,これまでに知られている最良の下界は2.03525nであったが,我々は文字列を生成する準同型写像を探索することにより,新たな下界2.03696nを発見した. |
| 抄録(英) | A run in a string is a periodic substring which can not be extendable neither to the left nor right with the same period. In this paper, we focus on the sum of exponents of runs. We compute exact values of the maximum sum σ_2(n) of exponents of runs in a binary string of length n, up to n=57, by an efficient pruning algorithm. The current best lower bound for the maximum sum σ(n) of exponents in a string of length n is 2.03525n. We show a new lower bound 2.03696n, which is discovered by exhaustively searching morphisms generating strings. |
| キーワード(和) | 連 / 文字列の繰り返し / 繰り返しの指数 |
| キーワード(英) | Runs / Repetitions in strings / Exponents of repetitions |
| 資料番号 | COMP2013-3 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2013/4/17(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 文字列に含まれる連の最大指数和の解析 : n=57までの厳密値と新たな下界2.03696の発見 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Analysis of the Maximum Sum of Exponents of Runs in Strings |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 連 / Runs |
| キーワード(2)（和/英） | 文字列の繰り返し / Repetitions in strings |
| キーワード(3)（和/英） | 繰り返しの指数 / Exponents of repetitions |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 草野 一彦 / Kazuhiko KUSANO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 奥田 遼介 / Ryousuke OKUTA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science, Tohoku University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 成澤 和志 / Kazuyuki NARISAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science, Tohoku University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 篠原 歩 / Ayumi SHINOHARA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2013-04-24 |
| 資料番号 | COMP2013-3 |
| 巻番号（vol） | vol.113 |
| 号番号（no） | 14 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |