| 講演名 | 2012-09-20 高齢者における胃電図の数理モデルについて 松浦 康之, 高田 宗樹, |
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| 抄録(和) | 胃電図を用いた研究は、測定した胃電図を解析することが主であり、胃電図を用いたモデル化は殆ど行われていない。また、実測胃電図時系列は、生体の複雑さなどから非線形と推定されるが、実測胃電図時系列から数理モデルを構築するものは、提案の例をみない。そこで、本研究では高齢者胃電図の数理モデル構築の基礎的検討を目的とし、14名の高齢者胃電図(男性:7名、女性:7名)を基に、高齢者胃電図時系列のモデル化を行う。提案モデルは、胃のペースメーカーからの波形を記述するVan der Pol方程式に、腸や他の臓器から発生する生体信号を模擬した周期信号と白色雑音を結合し、さらに胃と腸は連結した臓器であるため共鳴現象が生じるという仮説を基に確率微分方程式による数理モデルの構築を行った。そして、高齢者胃電図と提案モデルから生成される数値解を対象に、時系列を生成するダイナミクスの決定論1生の程度を評価する並進誤差(E_trans)と、時系列信号のカオス性を解析する方法の一つである最大リアプノブ指数(λ)を組み合わせたE_trans-λ散布図を用いてモデルの評価を行った。その結果、高齢者胃電図を記述する確率微分方程式におけるノイズ振幅係数を求めた。 |
| 抄録(英) | An electrogastrogram (EGG) is a recording of the electric activity of the stomach as measured on the abdominal surface. In this study, our goal is to obtain a mathematical model of an EGG in the elderly obtained for subjects (7M & 7F). Initially, we applied the Wayland algorithm to the EGG in order to measure the degree of determinism. However, we could not determine whether the EGG could be generated by a chaotic process. At the same time, the waveform of the electric potential in the interstitial cells of Cajal is similar to the graphs of the numerical solutions to the Van der Pol equation. We therefore added the Van der Pol equation to a periodic function and random white noise was used to represent the intestinal motility and other biosignals, respectively. The EGG and numerical solutions were compared and evaluated on the basis of the translation error in the Wayland algorithm and the maximum Lyapunov exponent in Rosenstein's algorithm. By projecting the data from stationary EGGs, along with the numerical solutions, onto the E_trans-λ, plane, we qualitatively evaluated the affinity between them. In conclusion, a mathematical model of the EGG in the elderly is regarded as stochastic differential equations which does not describe the stochastic resonance. |
| キーワード(和) | 胃電図 / 高齢者 / 数理モデル / 非線形解析 / 確率微分方程式 |
| キーワード(英) | Electrogastrogram / Elderly / Mathematical Model / Non-linear Analysis / Stochastic Differential Equation |
| 資料番号 | CAS2012-33,NLP2012-59 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2012/9/13(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 高齢者における胃電図の数理モデルについて |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On A Mathematical Model of Electrogastrogram in the Elderly |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 胃電図 / Electrogastrogram |
| キーワード(2)（和/英） | 高齢者 / Elderly |
| キーワード(3)（和/英） | 数理モデル / Mathematical Model |
| キーワード(4)（和/英） | 非線形解析 / Non-linear Analysis |
| キーワード(5)（和/英） | 確率微分方程式 / Stochastic Differential Equation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 松浦 康之 / Yasuyuki MATSUURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 福井大学産学官連携本部 Headquarters for Innovative Society-Academia Cooperation University of Fukui |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高田 宗樹 / Hiroki TAKADA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 福井大学大学院工学研究科 Graduate School of Engineering University of Fukui |
| 発表年月日 | 2012-09-20 |
| 資料番号 | CAS2012-33,NLP2012-59 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | 205 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |