| 講演名 | 2012-04-27 三値マトロイドの生成とWhiteの予想に関する実験 平石 秀史, 今井 浩, 森山 園子, |
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| 抄録(和) | 本論文では,Whiteの予想に関する実験を扱う.Whiteの予想とは,1977年と1980年に提唱された,マトロイドの基列の変形可能性に関する二つの予想である.これらは古典的な予想であるが,長らく大きな進展がなかった.しかし,2008年にBlasiakにより,グラフマトロイドで,また2010年に柏原により,ランク3のマトロイドで,各々予想が成立することが示された.本論文では,Blasiakの結果を拡張することで計算機実験を行い,小さなサイズのマトロイドで予想が成立することを示す.実験対象は,一般のマトロイドに加え,マトロイドの部分クラスである二値マトロイド,三値マトロイド,正則マトロイドである.特に三値マトロイドについては,既存の,単純な三値マトロイドを生成するアルゴリズムを拡張することで,ランク4以下・要素数13以下およびランク7以下・要素数11以下のものについて,本実験に必要となる,非単純なものを含めた全ての三値マトロイドを生成する. |
| 抄録(英) | In this paper, we deal with White's conjectures. White's conjectures are two classical conjectures of matroid theory, in one of which there have recently been new progresses. We extended a Blasiak's result and experimented on two conjectures to confirm they held on matroids of small size. The matroids we used are not only general matroids, but subclass of matroids; binary, ternary and regular matroids. For ternary matroids, we extended the existing algorithm of generation of simple ternary matroids and generated both simple and non-simple ones. Matroids of up to 13 elements were generated concerning at most rank 4, and up to 11 elements concerning at most rank 7. |
| キーワード(和) | マトロイド / 二値マトロイド / 三値マトロイド / 正則マトロイド / Whiteの予想 |
| キーワード(英) | matroid / binary matroid / ternary matroid / regular matroid / White's conjecture |
| 資料番号 | COMP2012-3 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2012/4/20(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 三値マトロイドの生成とWhiteの予想に関する実験 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Generation of Ternary Matroids and Experiments on White's Conjectures |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | マトロイド / matroid |
| キーワード(2)（和/英） | 二値マトロイド / binary matroid |
| キーワード(3)（和/英） | 三値マトロイド / ternary matroid |
| キーワード(4)（和/英） | 正則マトロイド / regular matroid |
| キーワード(5)（和/英） | Whiteの予想 / White's conjecture |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 平石 秀史 / Hidefumi HIRAISHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻 Department of Computer Science, the University of Tokyo |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 今井 浩 / Hiroshi IMAI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻 Department of Computer Science, the University of Tokyo |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 森山 園子 / Sonoko MORIYAMA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 System Information Sciences, Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2012-04-27 |
| 資料番号 | COMP2012-3 |
| 巻番号（vol） | vol.112 |
| 号番号（no） | 21 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |