| 講演名 | 2012/1/12 曲線あてはめにおける特徴空間についての一考察(実世界センシングとその応用) 藤木 淳, 赤穂 昭太郎, |
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| 抄録(和) | 平面上の点集合に曲線をあてはめる際,高次元の特徴空間に写像し,超平面をあてはめる手法を用いることができる.これは形式的にはカーネル主成分分析と同じ固有値問題を解き,最小固有値に相当する固有ベクトルを取り出すというカーネル劣成分分析と等価となる.しかしながら,カーネル劣成分分析では一般にリプレゼンタ定理が成立しないため,特徴空間の次元が高くなるにつれて解の挙動が不安定になるなどの問題がある.一方,リプレゼンタ定理が成立するカーネル主成分分析から得られる主成分を用いて曲線をあてはめるというアプローチが考えられるが,入力空間全体は特徴空間中の低次元多様体となっているため,主成分に対応する入力空間上の点は必ずしも存在せず,プレイメージで近似するなどの処理が必要だが,その性質は十分にわかっていなかった.そこで本発表ではこれらの挙動を調べ議論する. |
| 抄録(英) | In order to fit a curve to points in a plane, we can apply the hypersurface fitting method to the points mapped to a high dimensional feature space. This is equivalent to the kernel minor component analysis, which solves the same eigenvalue problem as kernel principal component analysis and extracts the eigen vector corresponding to the least eigenvalue. However, the solution tends to be unstable as the dimensionality of the feature space increases, because the representer theorem does not hold for kernel minor component analysis. Another approach is to obtain a curve based on the principal components derived from kernel principal component analysis. However, since the mapped image of the whole input space forms a low dimensional manifold, the input point corresponding to the principal component does not always exist and it is necessary to approximate it by preimage whose property has not been enough understood. This report examines and discusses such behavior. |
| キーワード(和) | 特徴空間 / 曲線あてはめ / カーネル主成分分析 / ヒルベルト空間 |
| キーワード(英) | feature space / curve fitting / kernel PCA / Hilbert space |
| 資料番号 | MVE2011-64,PRMU2011-155 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | MVE |
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| 開催期間 | 2012/1/12(から1日開催) |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Media Experience and Virtual Environment (MVE) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 曲線あてはめにおける特徴空間についての一考察(実世界センシングとその応用) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A study of feature space for curve fitting |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 特徴空間 / feature space |
| キーワード(2)（和/英） | 曲線あてはめ / curve fitting |
| キーワード(3)（和/英） | カーネル主成分分析 / kernel PCA |
| キーワード(4)（和/英） | ヒルベルト空間 / Hilbert space |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 藤木 淳 / Jun FUJIKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 産業技術総合研究所 The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 赤穂 昭太郎 / Shotaro AKAHO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 産業技術総合研究所 The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) |
| 発表年月日 | 2012/1/12 |
| 資料番号 | MVE2011-64,PRMU2011-155 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 380 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |