| 講演名 | 2012-01-26 コンパクトStiefel多様体上の平均演算(無線通信のための信号処理及び一般) 金子 哲也, 田中 聡久, フィオリ シモーネ, |
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| 抄録(和) | データ集合から経験的平均を利用することは,データを滑らかにし,エラーやランダム変動を緩和するための有効な手段である.本稿では,コンパクトStiefel多様体における平均演算を3つの異なるアプローチにより構築する.これらの手法は,多様体とその接空間,あるいはLie群とLie代数の関係を利用した演算である.数値実験により,構築した演算の収束性の比較,および演算の違いによる計算量の検討を行う. |
| 抄録(英) | It is useful to exploit an empirical mean from a dataset to smooth-out data and to alleviate measurement errors and random fluctuations. In this paper, three different averaging algorithms on the compact Stiefel manifold are constructed. These methods are operations exploiting the relationship between either a manifold and its tangent space or a Lie group and its Lie algebra. Comparison of convergence between constructed methods and examination of computational burden due to the difference of calculations are performed by numerical experiments. |
| キーワード(和) | Stiefel多様体 / 行列の平均 / Retraction / Lifting |
| キーワード(英) | Stiefel manifold / Averaging on matrix manifold / Matrix retraction / Matrix lifting |
| 資料番号 | SIP2011-91,RCS2011-280 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP |
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| 開催期間 | 2012/1/19(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Signal Processing (SIP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | コンパクトStiefel多様体上の平均演算(無線通信のための信号処理及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Averaging Over the Compact Stiefel Manifold |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | Stiefel多様体 / Stiefel manifold |
| キーワード(2)（和/英） | 行列の平均 / Averaging on matrix manifold |
| キーワード(3)（和/英） | Retraction / Matrix retraction |
| キーワード(4)（和/英） | Lifting / Matrix lifting |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 金子 哲也 / Tetsuya KANEKO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京農工大学大学院工学府電気電子工学専攻 Dept. of Electrical and Electronic Engineering Tokyo Univ. of Agriculture and Technology |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 田中 聡久 / Toshihisa TANAKA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京農工大学大学院工学府電気電子工学専攻 Dept. of Electrical and Electronic Engineering Tokyo Univ. of Agriculture and Technology |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | フィオリ シモーネ / Simone FIORI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | マルケ工科大学 Dip. di Ingegneria dell'Informazione Universita Politecnica delle Marche, |
| 発表年月日 | 2012-01-26 |
| 資料番号 | SIP2011-91,RCS2011-280 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 403 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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