| 講演名 | 2011-12-16 木,カクタスにおける点被覆の遷移可能性 野岡 弘幸, 伊藤 健洋, 周 暁, |
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| 抄録(和) | 本文では,グラフGの点被覆が2つ与えられたとき,その一方から他方へGの点被覆のみを経由して,段階的に遷移する事ができるか判定する問題を扱う.ただし,遷移の過程に現れるGの点被覆は,そのサイズが与えられた整数k以下でなければならなく,一つ前の点被覆からちょうど1点を付け加えるか取り除くことで得られなければならない.この判定問題は,平面グラフに対してPSPACE完全である事が知られている.本文では,グラフをカクタスに制限したとき,どの点被覆の組でも常に遷移できるためのkに関する十分条件を与える.また,木に対しては,与えられた2つの点被覆が遷移できるための最小のkを計算する線形時間アルゴリズムを与える. |
| 抄録(英) | We study the problem of reconfiguring a vertex cover of a graph G into another vertex cover via vertex covers of G, each of which results from the previous one by deleting or adding a single vertex, without ever going through a vertex cover of size more than k, for a given integer threshold k. This decision problem is known to be PSPACE-complete for planar graphs. In this paper, we first give a sufficient condition on the threshold k for which there always exists a reconfiguration between any two vertex covers for cacti. We then give a linear-time algorithm for trees to compute the minimum threshold k for which there exists a reconfiguration between two given vertex covers. |
| キーワード(和) | アルゴリズム / 解空間の到達可能性 / カクタス / 木 / 点被覆 |
| キーワード(英) | algorithm / cactus / reachability on solution space / tree / vertex cover |
| 資料番号 | COMP2011-39 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2011/12/9(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 木,カクタスにおける点被覆の遷移可能性 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Reconfiguration of Vertex Covers in Trees and Cacti |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | アルゴリズム / algorithm |
| キーワード(2)（和/英） | 解空間の到達可能性 / cactus |
| キーワード(3)（和/英） | カクタス / reachability on solution space |
| キーワード(4)（和/英） | 木 / tree |
| キーワード(5)（和/英） | 点被覆 / vertex cover |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 野岡 弘幸 / Hiroyuki NOOKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 伊藤 健洋 / Takehiro ITO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 周 暁 / Xiao ZHOU |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2011-12-16 |
| 資料番号 | COMP2011-39 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 360 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |