| 講演名 | 2011-11-15 埋め込み次数4,6,8のpairing-friendly曲線の定義体について(一般,情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般) 白勢 政明, |
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| 抄録(和) | 埋め込み次数が12のBN曲線の構成で必要となるBN素数p=36z^4+36z^3+24z^2+6z+1はp=(6z^2+3^z+1)^2+3z^2と表現できる.その結果,p=-(6z^2+4z+1)-2zω(z≡0 (mod 3)の時),2z- (6z^2+2z+1)ω(z≡1 (mod 3)の時),6z^2+2z+1+(6z^2+4z+1)ω(z≡2 (mod 3)の時)(ωはω^3=1を満たす複素数≠1)と準素分解でき,効率的に拡大体F_ |
| 抄録(英) | The BN prime p, which is required for constructing the BN curve, is given by p = 36z^4 + 36z^3 + 24z^2 + 6z + 1. By the way, the p has a representation as p = (6z^2 + 3z + 1)^2 + 3z^2 and then a primary resolution of p is given as p = -(6z^2 + 4z + 1) - 2zω (if z ≡ 0 (mod 3)), p = 2z - (6z^2 + 2z + 1)ω (if z ≡ 1 (mod 3)), or p = 6z^ + 2z + 1 + (6z^2 + 4z + 1)ω (if z = 2 (mod 3)), where ω satisfies ω^3 = 1, ω ≠ 1. It is known that these results help for efficiently constructing the extension field F_ |
| キーワード(和) | pairing-friendly曲線 / 準素 / 4次剰余 / 埋め込み次数 / CM判別式 |
| キーワード(英) | pairing-friendly curve / primary / 4th residue / embedding degree / CM discriminant |
| 資料番号 | ISEC2011-58,LOIS2011-52 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2011/11/7(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Security (ISEC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 埋め込み次数4,6,8のpairing-friendly曲線の定義体について(一般,情報セキュリティ,ライフログ活用技術,ライフインテリジェンス,オフィス情報システム,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Definition Fields of Pairing-Friendly Curves With Embedding Degree 4, 6, 8 |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | pairing-friendly曲線 / pairing-friendly curve |
| キーワード(2)（和/英） | 準素 / primary |
| キーワード(3)（和/英） | 4次剰余 / 4th residue |
| キーワード(4)（和/英） | 埋め込み次数 / embedding degree |
| キーワード(5)（和/英） | CM判別式 / CM discriminant |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 白勢 政明 / Masaaki SHIRASE |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学 Future University Hakodate |
| 発表年月日 | 2011-11-15 |
| 資料番号 | ISEC2011-58,LOIS2011-52 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 285 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |