| 講演名 | 2011-07-25 可換クォータニオンに基づく多値ホップフィールドニューラルネットワーク(知的システム,一般) 礒川 悌次郎, 西村 治彦, 松井 伸之, |
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| 抄録(和) | 本研究では,位相振幅状態を持つ多値ホップフィールドニューラルネットワークを提案する.このネットワークにおいては,入出力値,内部状態,ならびに結合荷重は可換クォータニオンと呼ばれる数により表現されている.可換クォータニオンは,1つの実数成分,3つの虚数成分を持つ超複素数の一つであり,積演算において可換の関係が成立している.またこの数は2つの複素数を等羃元とした表現を行うことが可能であり,これらの点が通常の四元数とは異なっている.本研究においては,可換クォータニオンの位相振幅表現を用いたネットワークと,等羃元を用いたネットワークの二種類のネットワークおよびエネルギー関数を提案し,それぞれのエネルギーが単調減少する条件を導出することによりネットワークの安定性を示す. |
| 抄録(英) | Two types of multistate Hopfield neural networks are explored in this paper. These networks are based on commutative quaternions that are similar to Hamilton's quaternions but with commutative multiplication. In one type of the networks, the state of a neuron is represented by two kinds of phases and one real number. The other type of the networks adopts the decomposed form of commutative quaternion. In this network, the state of a neuron consists of a combination of two complex values. The stabilities of these networks are proven, i.e., the energies never increase with respect to the state changes. |
| キーワード(和) | 可視クォータニオン / 四元数 / ホップフィールドニューラルネットワーク / 等羃元 / 複素ニューラルネットワーク |
| キーワード(英) | Commutative Quaternion / Quaternion / Hopfield Neural Network / Idempotent base / Complex-valued Neural Network |
| 資料番号 | NC2011-20 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2011/7/18(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 可換クォータニオンに基づく多値ホップフィールドニューラルネットワーク(知的システム,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Stability Analysis on Multistate Hopfield Neural Networks Based on Commutative Quaternion |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 可視クォータニオン / Commutative Quaternion |
| キーワード(2)（和/英） | 四元数 / Quaternion |
| キーワード(3)（和/英） | ホップフィールドニューラルネットワーク / Hopfield Neural Network |
| キーワード(4)（和/英） | 等羃元 / Idempotent base |
| キーワード(5)（和/英） | 複素ニューラルネットワーク / Complex-valued Neural Network |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 礒川 悌次郎 / Teijiro ISOKAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 兵庫県立大学大学院工学研究科 Graduate School of Engineering, University of Hyogo |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 西村 治彦 / Haruhiko NISHIMURA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 兵庫県立大学大学院応用情報科学研究科 Graduate School of Applied Informatics, University of Hyogo |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 松井 伸之 / Nobuyuki MATSUI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 兵庫県立大学大学院工学研究科 Graduate School of Engineering, University of Hyogo |
| 発表年月日 | 2011-07-25 |
| 資料番号 | NC2011-20 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 157 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |