| 講演名 | 2011-05-19 1次元低い超平面あてはめにおける最適抽出可能性(一般セッション,医用画像処理分野における計測・認識・理解) 藤木 淳, 赤穂 昭太郎, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 本稿ではN次元空間のデータにN-1次元超平面をあてはめる問題について考察する.特にデータ点と超平面のL_p距離のk乗和を最小化(最小k乗偏差推定)による超平面のあてはめが最適抽出可能,すなわちアフィン超平面をあてはめる場合はN個のデータ点を通る大域的最適解が,線型超平面をあてはめる場合はN-1個のデータ点を通る大域的最適解が存在するための条件を求める.また,最小二乗中央値推定を拡張した最小二乗α百分位点推定を定式化し,最小k乗偏差推定と合わせてランダムサンプリングによる近似解法を提案する.また実験によって最小k乗偏差推定と最小二乗α百分位点推定の有効性を示すために人工データ及び実画像からの直線検出実験を行なった. |
| 抄録(英) | In this paper, N-1-dimensional hyperplane fitting for N-dimensional data is investigated. Firstly, the method that minimizes the k-th power deviation (least k-th power deviation) of L_p-distance is proposed and the concept of optimal sampling property, that is the global optimum passes through N data points for affine hyperplane fitting, and N-1 data points for linear hyperplane fitting, is introduced. Secondly, the condition that the method has the useful property, which is called optimal sampling property, is elucidated. On the other hand, it is proposed that least α-percentile of squares, that is the extension of least median of squares estimation. And the random sampling approximation of the least α-percentile of squares and the least k-th power deviation is proposed. The performances of these methods are evaluated by line extraction from images. |
| キーワード(和) | 超平面あてはめ / L_pノルム / 最小k乗偏差推定 / 最小二乗α百分位点推定 / 大域的最適解 / 最適抽出 / 組合せ最適化 / ランダムサンプリング |
| キーワード(英) | hyperplane fitting / L_p-norm / least k-th power deviations / least α-percentile of squares / global optimum / optimal sampling property / combinatorial optimization / random sampling |
| 資料番号 | IE2011-20,PRMU2011-12,MI2011-12 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU |
|---|---|
| 開催期間 | 2011/5/12(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Pattern Recognition and Media Understanding (PRMU) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 1次元低い超平面あてはめにおける最適抽出可能性(一般セッション,医用画像処理分野における計測・認識・理解) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Property of optimal sampling for one dimensional reduction by hyperplane fitting |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 超平面あてはめ / hyperplane fitting |
| キーワード(2)（和/英） | L_pノルム / L_p-norm |
| キーワード(3)（和/英） | 最小k乗偏差推定 / least k-th power deviations |
| キーワード(4)（和/英） | 最小二乗α百分位点推定 / least α-percentile of squares |
| キーワード(5)（和/英） | 大域的最適解 / global optimum |
| キーワード(6)（和/英） | 最適抽出 / optimal sampling property |
| キーワード(7)（和/英） | 組合せ最適化 / combinatorial optimization |
| キーワード(8)（和/英） | ランダムサンプリング / random sampling |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 藤木 淳 / Jun FUJIKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 産業技術総合研究所 The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 赤穂 昭太郎 / Shotaro AKAHO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 産業技術総合研究所 The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) |
| 発表年月日 | 2011-05-19 |
| 資料番号 | IE2011-20,PRMU2011-12,MI2011-12 |
| 巻番号（vol） | vol.111 |
| 号番号（no） | 48 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |