| 講演名 | 2011-03-11 複雑ネットワークから得られる時系列の周期性とランダム性に対する理論的解析 原口 雄太, 島田 裕, 池口 徹, 重原 孝臣, |
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| 抄録(和) | 複雑ネットワーク理論と非線形力学系理論を融合することで,現実に存在する複雑現象を新たな側面から解析する枠組みに関する研究が行われている.この枠組みでは,非線形時系列をネットワークへと変換することで,複雑ネットワーク理論的観点から非線形時系列を解析する手法が数多く提案されている.その結果,カオス的時系列から変換されたネットワークは,スモールワールド性やfit-get-rich性などの現実の複雑ネットワークに見られる興味深い性質を有することが明らかとなった.一方,複雑ネットワークから変換された時系列の特徴についても議論が行われている.我々は既に古典的多次元尺度法を用いた複雑ネットワークから非線形時系列への変換法を提案した.その際,Watts&StrogatzモデルやNewman&Wattsモデルなどの複雑ネットワークモデルに対して提案手法を適用し,得られた時系列を解析した結果,レギュラーネットワークからは周期的な時系列が,レギュラーネットワークに対する枝の交換や枝の追加によって得られるスモールワールドネットワークからは周期時系列にノイズを付加した時系列が得られることを報告した.本報告では,巡回行列に関する理論と線形作用素の摂動論を用いることで,これらのネットワークと時系列の関係性に関する理論的な解析を行う. |
| 抄録(英) | A bridge between the complex network theory and the nonlinear dynamical system theory has been discussed to establish a novel framework for analyzing real complex phenomena from a different viewpoint. In this framework, several methods have been proposed to transform nonlinear time series to complex networks. Then, the nonlinear time series are analyzed by the complex network theory. As a result, the networks transformed from chaotic time series show interesting features observed in real complex networks, for example, small-world property, fit-get-rich property, and so on. On the other hand, methods for transforming complex networks to nonlinear time series have been proposed. Among them, we used the classical multidimensional scaling. We applied our method to two complex network models, the Watts-Strogatz model and the Newman-Watts model, and analyzed the transformed time series. As a result, it was numerically shown that periodic time series are obtained from regular networks and that noisy periodic time series are obtained from small-world networks of these models. In this paper, using the circulant-matrix theory and the perturbation theory of linear operators, we theoretically show why noisy periodic time series are generated from the small-world networks obtained by adding new edges to regular networks. |
| キーワード(和) | 複雑ネットワーク / 非線形力学系理論 / 古典的多次元尺度法 / 巡回行列 / 線形作用素の摂動論 |
| キーワード(英) | Complex network / Nonlinear dynamical system theory / Classical multidimensional scaling / Circulant-matrix theory / Perturbation theory of linear operators |
| 資料番号 | NLP2010-195 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2011/3/3(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 複雑ネットワークから得られる時系列の周期性とランダム性に対する理論的解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Theoretical analysis on periodicity and randomness of time series generated from complex netowrks |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 複雑ネットワーク / Complex network |
| キーワード(2)（和/英） | 非線形力学系理論 / Nonlinear dynamical system theory |
| キーワード(3)（和/英） | 古典的多次元尺度法 / Classical multidimensional scaling |
| キーワード(4)（和/英） | 巡回行列 / Circulant-matrix theory |
| キーワード(5)（和/英） | 線形作用素の摂動論 / Perturbation theory of linear operators |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 原口 雄太 / Yuta HARAGUCHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 埼玉大学大学院理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Saitama University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 島田 裕 / Yutaka SHIMADA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 埼玉大学大学院理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Saitama University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 池口 徹 / Tohru IKEGUCHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 埼玉大学大学院理工学研究科:埼玉大学総合研究機構脳科学融合研究センター Graduate School of Science and Engineering, Saitama University:Brain Science Institute, Saitama University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 重原 孝臣 / Takaomi SHIGEHARA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 埼玉大学大学院理工学研究科 Graduate School of Science and Engineering, Saitama University |
| 発表年月日 | 2011-03-11 |
| 資料番号 | NLP2010-195 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | 465 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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