| 講演名 | 2011-01-24 量子ホップフィールド模型の想起過程(一般及び雑音を有効利用する神経系やそのモデル) 井上 純一, |
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| 抄録(和) | 脳の高次機能の一つである連想記憶の数理模型として,ホップフィールド模型が広く知られるが,その想起過程の解析に関しては様々なアプローチによって多くの知見が得られてきた.各ニューロンは入出力関係に誤差を含む不正確な素子であるが,この誤差をニューロン群を囲む「熱浴からの揺らぎ」として取り込んだ,ニューロン群のグラウバ・ダイナミックスにおける同期/非同期状態更新に関し,ノイズ影響下での想起過程を,ネットワークの状態と埋め込んだパターン間の「重なり」等のマクロ量を介して近似的に記述する理論が既にいくつか提案されている.しかし,よりミクロなスケールで脳をみた場合,熱的ノイズだけではなく,ある種の「量子力学的ノイズ」による影響も考慮すべきであることが指摘されており,平衡状態での臨界記憶容量に関するノイズ強度依存性なども調べられてきている.しかしながら,より興味のある想起過程のダイナミックスに関してはほとんど確立された理論がないのが現状である.そこで,本講演では量子力学的に拡張された「量子ホップフィールド模型」の想起過程について,著者の最近の研究によって明らかにされたものを中心に,現段階でわかっていることを可能な限り平易に解説する |
| 抄録(英) | As a mathematical model of associative memories, the Hopfield model was well-established and a lot of studies to reveal the pattern-recalling process have been done by various different approaches. As well-known, a single neuron is itself an uncertain, noisy unit with a finite non-negligible error in the input-output relation. To model the situation, a kind of 'heat-bath' that surrounds the neurons is introduced. Several studies concerning the recalling processes of the Hopfield model governed by the Glauber-dynamics at the finite temperature were already reported. However, we might extend the 'thermal noise' to the quantum-mechanical variant. In this talk, in terms of the stochastic process of quantum-mechanical Markov chain Monte Carlo method (the quantum MCMC), we analytically derive macroscopically deterministic equations of order parameters such as 'overlap' in a quantum-mechanical variant of the Hopfield neural networks. For the case of non-extensive number of embedded patterns with asymmetric Hebbian connections, we evaluate the recalling processes for one of the built-in patterns under the influence of quantum-mechanical noise. |
| キーワード(和) | 連想記憶 / ホップフィールド模型 / 非平衡現象 / 非対称結合 / リミットサイクル / 量子ダイナミックス |
| キーワード(英) | Associative memories / Hopfield model / Non-equilibrium phenomena / Asymmetric connections / Limitcycle / Quantum dynamics |
| 資料番号 | NLP2010-135,NC2010-99 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2011/1/17(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 量子ホップフィールド模型の想起過程(一般及び雑音を有効利用する神経系やそのモデル) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Pattern-recalling processes in a quantum-mechanical variant of the Hopfield model |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 連想記憶 / Associative memories |
| キーワード(2)（和/英） | ホップフィールド模型 / Hopfield model |
| キーワード(3)（和/英） | 非平衡現象 / Non-equilibrium phenomena |
| キーワード(4)（和/英） | 非対称結合 / Asymmetric connections |
| キーワード(5)（和/英） | リミットサイクル / Limitcycle |
| キーワード(6)（和/英） | 量子ダイナミックス / Quantum dynamics |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 井上 純一 / Jun-ichi INOUE |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 北海道大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University |
| 発表年月日 | 2011-01-24 |
| 資料番号 | NLP2010-135,NC2010-99 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | 387 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |