| 講演名 | 2010-12-16 エルゴード的マルコフ連鎖とネットワークシステム性能評価(招待講演・チュートリアル招待講演,モバイル,アドホック,ユビキタス,無線,セキュリティ,マルチアクセス,アクセスネットワーク・UserNetworkInterface,Homeネットワーク,一般) 笠原 正治, |
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| 抄録(和) | エルゴード性を持つ確率過程は,状態確率が初期分布によらず極限確率に収束し,かつ極限確率が定常分布と一致する性質を持つ.エルゴード的マルコフ連鎖はそのような性質を有する確率過程であり,通信トラヒック理論を始めとしてネットワークシステム性能評価のための基本的な解析理論として重要な役割を担っている.しかしながら通信トラヒック理論の解説書の多くは,時間依存の状態確率がみたす微分差分方程式を考え,システムが平衡状態にあるという仮定の下で微分差分方程式を差分方程式に簡単化し,系の定常状態確率を導出する.このアプローチでは何故定常状態を仮定してもよいのかという根本的な点についてはほとんど議論されることがなく,また定常状態とはどのような状態をさすのかという点についても曖昧になりがちである.定常状態という概念は離散事象シミュレーションにおいても高い精度の性能評価量推定値を得る上で極めて重要である.本チュートリアル講演ではエルゴード的な有限状態マルコフ連鎖の基本事項,特に定常状態確率・極限確率・極限確率への収束について概説する.これらを踏まえた上で,離散事象シミュレーションで注意すべき事項についても言及する. |
| 抄録(英) | In ergodic stochastic processes, the time-dependent state probability converges to the limiting probability, independently of initial distributions, and the limiting probability is eventually equal to the steady-state probability. Ergodic Markov chains have the ergodicity, and ergodic Markov chain is a fundamental theory for performance evaluation of computer/communication network systems. In most of elementary books for performance evaluation of computer/communication network systems, the system of differential-difference equations for state probabilities are considered first, and then those equations are simplified to difference equations by assuming that the system is in steady state or in equilibrium. In this approach, however, it is not clear why we can consider the system in steady state, and even the notion of steady state may be vague. The notion of steady state is important for Monte Carlo simulation experiments to obtain accurate estimates of performance measures. In this tutorial, fundamentals of ergodic Markov chain with finite states, such as steady state probabilities, limiting probabilities, and the convergence of time-dependent state probabilities, are presented. In addition, some remarks on discrete-event simulation are also provided. |
| キーワード(和) | エルゴード的マルコフ連鎖 / 定常状態確率 / 極限確率 / 離散事象シミュレーション / ネットワークシステム / 性能評価 |
| キーワード(英) | Ergodic Markov chain / steady state probability / limiting probability / discrete-event simulation / network system / performance evaluation |
| 資料番号 | NS2010-125,RCS2010-179 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCS |
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| 開催期間 | 2010/12/9(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Radio Communication Systems (RCS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | エルゴード的マルコフ連鎖とネットワークシステム性能評価(招待講演・チュートリアル招待講演,モバイル,アドホック,ユビキタス,無線,セキュリティ,マルチアクセス,アクセスネットワーク・UserNetworkInterface,Homeネットワーク,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Ergodic Markov Chain and Its Implication in Performance Evaluation of Network Systems |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | エルゴード的マルコフ連鎖 / Ergodic Markov chain |
| キーワード(2)（和/英） | 定常状態確率 / steady state probability |
| キーワード(3)（和/英） | 極限確率 / limiting probability |
| キーワード(4)（和/英） | 離散事象シミュレーション / discrete-event simulation |
| キーワード(5)（和/英） | ネットワークシステム / network system |
| キーワード(6)（和/英） | 性能評価 / performance evaluation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 笠原 正治 / Shoji KASAHARA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 京都大学大学院情報学研究科 Graduate School of Informatics, Kyoto University |
| 発表年月日 | 2010-12-16 |
| 資料番号 | NS2010-125,RCS2010-179 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | 340 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |