| 講演名 | 2010-10-28 6次元ヒステリシス発振器のリアプノフ解析 関川 宗久, 稲葉 直彦, 合原 一幸, |
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| 抄録(和) | 本研究ではヒステリシス素子で結合される3つの線形LC発振器のリアプノフ解析を行った.回路方程式はヒステリシス関数を含む3連立2次元方程式によって表され,非常に簡単な手段で全てのリアプノフ指数を計算できる.リアプノフ解析を行うことで,2-トーラス,3-トーラス,4つの正のリアプノフ指数を持つハイパーカオスなどの興味深い現象が観察された.詳細な2-パラメータ分岐図を作成したところ,3-トーラス発生領域の内部において2-トーラスの発生領域がアーノルドの舌のような構造をしていることが分かった. |
| 抄録(英) | The authors carried out Lyapunov analysis for a piecewise-linear oscillator that consists of a three-LC-resonant circuit with a hysteresis element. The governing equations of the circuit are represented by three sets of two-dimensional linear equations including a hysteresis function, and all Lyapunov exponents are calculated in a remarkably simple manner by using derived explicit solutions. By the Lyapunov analysis, interesting phenomena such as 2-torus, 3-torus, and hyperchaos with four positive Lyapunov exponents are observed. A detailed bifurcation diagram is obtained. In this diagram, Arnol'd tongue like structure of two-tori generating region in the three-torus generating region is found. |
| キーワード(和) | リアプノフ解析 / 2-トーラス / 3-トーラス / ハイパーカオス |
| キーワード(英) | Lyapunov analysis / 2-torus / 3-torus / hyperchaos |
| 資料番号 | NLP2010-92 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2010/10/21(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 6次元ヒステリシス発振器のリアプノフ解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Lyapunov analysis of a 6th-dimensional oscillator with a hysteresis element |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | リアプノフ解析 / Lyapunov analysis |
| キーワード(2)（和/英） | 2-トーラス / 2-torus |
| キーワード(3)（和/英） | 3-トーラス / 3-torus |
| キーワード(4)（和/英） | ハイパーカオス / hyperchaos |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関川 宗久 / Munehisa SEKIKAWA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | JST, FIRST,合原最先端数理モデルプロジェクト:東京大学生産技術研究所 Aihara Innovative Mathematical Modelling Project, FIRST, JST:IIS, the University of Tokyo |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 稲葉 直彦 / Naohiko INABA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 明治大学理工学部 Department of Electronics and Bioinformatics, Meiji University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 合原 一幸 / Kazuyuki AIHARA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京大学生産技術研究所:JST, FIRST,合原最先端数理モデルプロジェクト IIS, the University of Tokyo:Aihara Innovative Mathematical Modelling Project, FIRST, JST |
| 発表年月日 | 2010-10-28 |
| 資料番号 | NLP2010-92 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | 255 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | |