| 講演名 | 2010-07-12 モーメントベクトル空間における空間埋め込み方程式を用いた高次元非線形システムの解析 佐藤 仁樹, |
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| 抄録(和) | 高次元非線形システムを低次元の空間埋め込み方程式(SEE)で近似し,SEEのモーメントベクトル方程式(MVE)を用いて,対象となる高次元非線形システムを解析した.まず,高次元空間を有限な離散空間に離散化する.次に,高次元離散空間から低次元離散空間への埋め込みを定義する.対象システムのSEEは,この埋め込みを用いて求められる.MVEの次元は対象システムの次元に対して幾何級数的に増加する(関数近似における"次元の呪い").しかし,この問題は対象システムのSEEを用いることで回避できる.従って本手法は,従来は解析できなかった様々な高次元システムの解析に適用できる. |
| 抄録(英) | A space embedded equation (SEE) has been developed for expressing an arbitrary high-dimensional target system as a low-dimensional equation. The target system is analyzed using the moment vector equation (MVE) of the SEE instead of the MVE itself. First, the high-dimensional state space of the target system is discretized into a finite discrete space. Next, an embedding from the discrete space to a low-dimensional discrete space is defined. The SEE of the target system is derived usign the embedding. The dimension of the MVE increases geometrically with the dimension of the target system, so it is very difficult to analyze a high-dimensional system using its MVE. However, this "curse of dimensionality" problem can be avoided by using the MVE of the SEE. Moreover, the MVE is effective for identifying dynamics that cannot be identified using numerical simulation. This approach thus can be used to analyze various properties of high-dimensional nonlinear systems that could not previously be analyzed. |
| キーワード(和) | 低次元表現 / 離散化 / 全単射 / 埋め込み / 非線形 |
| キーワード(英) | nonlinear / MVE / dimensionality reduction / model reduction / discrete-state abstraction |
| 資料番号 | NLP2010-33 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2010/7/5(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | モーメントベクトル空間における空間埋め込み方程式を用いた高次元非線形システムの解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Analysis Using Space Embedded Equation in Moment Vector Space for High-dimensional Nonlinear System |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 低次元表現 / nonlinear |
| キーワード(2)（和/英） | 離散化 / MVE |
| キーワード(3)（和/英） | 全単射 / dimensionality reduction |
| キーワード(4)（和/英） | 埋め込み / model reduction |
| キーワード(5)（和/英） | 非線形 / discrete-state abstraction |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 佐藤 仁樹 / Hideki SATOH |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学システム情報科学部 School of Systems Information Science, Future University Hakodate |
| 発表年月日 | 2010-07-12 |
| 資料番号 | NLP2010-33 |
| 巻番号（vol） | vol.110 |
| 号番号（no） | 122 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |