| 講演名 | 2010-03-02 単位長自由度有限信号に対する標本化理論と画像特徴量抽出への応用(一般,ネットワーク,通信のための信号処理及び一般) 平林 晃, ドラゴッティ ピエールイジ, |
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| 抄録(和) | スパースサンプリングの分野において圧縮標本化(Compressed Sensing)と共に双壁を成している単位長自由度有限信号に対する標本化理論を解説する.まず,単位長自由度が周波数に対応した概念であり,帯域制限信号の自然な拡張として単位長自由度有限信号が定義されることを述べる.そして,この信号を完全再構成できるためには,標本化関数は多項式や指数関数のベキ乗を表現できる必要があることを示す.この性質が鍵となり,アニヒレーテリングフィルター手法を用いて,単位長自由度有限信号である周期的インパルス列が完全再構成されることを示す.この結果をもとに,不等間隔スプライン関数や区分多項式関数,あるいは標本値に雑音が含まれる場合の再構成手法が導出される.更に,画像処理への応用例として直線ステップエッジの抽出手法を説明する. |
| 抄録(英) | We present a survey of sampling theory for signals with a finite rate of innovations, which is one of the current hot topics in sparse sampling as well as compressed sensing. We first show that rate of innovation is a notion which corresponds to frequency, and that signal with a finite rate of innovations is a natural extension of band-limited signal. To perfectly reconstruct such signals, sampling functions have to satisfy a reproducing characteristic of polynomials or exponential functions. This characteristic enables perfect reconstruction of a periodic stream of Diracs by using the so-called annihilating filter method. Based on this result, reconstruction methods for nonuniform splines and piecewise polynomial, or that in the presence of noise are derived. We also show, as an application to image processing, a line-edge extraction method based on these sampling techniques. |
| キーワード(和) | スパースサンプリング / 単位長自由度有限信号 / スプライン関数 / アニヒレーティングフィルタ / 画像特徴量抽出 |
| キーワード(英) | Sparse sampling / signals with finite rate of innovation / spline functions / annihilating filter / image feature extraction |
| 資料番号 | CAS2009-109,SIP2009-154,CS2009-104 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CS |
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| 開催期間 | 2010/2/22(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Communication Systems (CS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 単位長自由度有限信号に対する標本化理論と画像特徴量抽出への応用(一般,ネットワーク,通信のための信号処理及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Sampling Theory for Signals with Finite Rate of Innovation and Application to Image Feature Extraction |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | スパースサンプリング / Sparse sampling |
| キーワード(2)（和/英） | 単位長自由度有限信号 / signals with finite rate of innovation |
| キーワード(3)（和/英） | スプライン関数 / spline functions |
| キーワード(4)（和/英） | アニヒレーティングフィルタ / annihilating filter |
| キーワード(5)（和/英） | 画像特徴量抽出 / image feature extraction |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 平林 晃 / Akira HIRABAYASHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 山口大学大学院医学系研究科 Graduate School of Medicine, Yamaguchi University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | ドラゴッティ ピエールイジ / Pier-Luigi DRAGOTTI |
| 第 2 著者 所属（和/英） | インペリアルカレッジ工学部 Faculty of Engineering, Imperial College London |
| 発表年月日 | 2010-03-02 |
| 資料番号 | CAS2009-109,SIP2009-154,CS2009-104 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | 436 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |