| 講演名 | 2010-02-15 色空間の曲率に関する考察とその応用(ITS画像処理,映像メディア,視覚及び一般) 藤稿 航平, 趙 晋輝, |
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| 抄録(和) | 色空間がRiemann空間であるということが知られている.Riemann幾何学を利用することで,色空間にRiemann正規座標系と呼ばれる原点からの測地線と等距離線で構成された極座標系を構築できる.これにより,等明度平面上で色相と彩度で表現されるマンセル表色系の拡張系を得ることが可能となる.しかし,空間内の曲率の値によって構築時に測地線の交差が問題となることがある.曲率とは空間の曲がり具合を表したものでその符号によって測地線の振る舞いが決まる.現在,色空間におけるRiemann幾何学は測地線や計量については十分な検討がなされているが,曲率については十分な考察がなされていない.そこで本論文では,Riemann幾何学の性質の中でも曲率に着目し,Riemann正規座標系は負曲率の色空間でしか存在しないことを示す.また,CIELAB色空間とCIELUV色空間において,2組の色弁別楕円データとそのデータから計算された曲率の性質から,曲率と測地線の振る舞いの関係を示し,正曲率問題に対する解決策について考察する. |
| 抄録(英) | It is known that a color space is a Riemann space rather than a Euclidean space. For such a color space, one can still construct a generalized polar coordinates in the color space using Riemann geometry. This so-called Riemann normal coordinate system is consisted of geodesics and equal-geodesic-distance lines and provide us a generalization of the Munsell coordinates. In this paper we show that the curvature of a color space is an essentially invariant of color spaces which play an important role in construction of the Riemann normal coordinates. In particular, only for color spaces with negative curvature everywhere it is possible to build a global Riemann normal coordinates with geodesics. We calculate the curvatures in CIELUV and CIELAB and show positive curvature is the reason for intersection of geodesics. A multipatch algorithm is proposed also to build a Riemann normal coordinates in a color space with positive curvature. |
| キーワード(和) | Riemann幾何学 / Riemann曲率テンソル / 測地線 |
| キーワード(英) | Riemann geometry / Riemann curvature tensor / Geodesics |
| 資料番号 | ITS2009-42,IE2009-136 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ITS |
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| 開催期間 | 2010/2/8(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Intelligent Transport Systems Technology (ITS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 色空間の曲率に関する考察とその応用(ITS画像処理,映像メディア,視覚及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Curvature of Color Spaces and its Implications |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | Riemann幾何学 / Riemann geometry |
| キーワード(2)（和/英） | Riemann曲率テンソル / Riemann curvature tensor |
| キーワード(3)（和/英） | 測地線 / Geodesics |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 藤稿 航平 / Kohei TOKO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 中央大学大学院理工学研究科情報工学専攻 Department of Information and System Engineering Faculty of Science and Engineering Chuo University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 趙 晋輝 / Jinhui CHAO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 中央大学理工学部情報工学科 Department of Information and System Engineering Faculty of Science and Engineering Chuo University |
| 発表年月日 | 2010-02-15 |
| 資料番号 | ITS2009-42,IE2009-136 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | 414 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |