| 講演名 | 2009-10-24 確率的画像処理におけるランジュバン方程式に基づく周辺化事後確率最大推定の構成法(ニューロハードウェア,ヒューマンインターフェース,一般) 乗松 渉, 井上 純一, |
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| 抄録(和) | ベイズ推論に基づく確率的画像復元をミクロな画素変数に関するランジュバン方程式を用いることで構成する.また,その平均的性能を情報統計力学により解析評価する.正則化項,および劣化過程にそれぞれ多値イジング模型,ガウスノイズを仮定したマルコフ確率場模型を導入し,その事後確率最大推定値(MAP)をエネルギー関数の極値条件から導出される反復式により求め,これが平均値フィルタと等価であることを示す.次いで,このMAP解のまわりの揺らぎを用いた修復の性能を確率差分方程式の長時間平均値として求め,その性能を平均自乗誤差基準により評価する.この結果の妥当性は無限レンジ模型の解析により比較検討できる.また,事後確率をランジュバン方程式を用いてシミュレートし,その長時間平均値を用いた周辺化事後確率最大推定(MPM)がマルコフ連鎖モンテカルロ法と同様に構成できることを数値実験により示す. |
| 抄録(英) | We formulate the maximizer of posterior marginal (MPM) estimate for Bayesian probabilistic image processing by using the Langevin equation. We also evaluate the statistical performance from the view point of statistical mechanics of information. The multi-state Ising model and additive white Gaussian noise are introduced as the regularization term and the degrading process, respectively. Then, the recursion relations with respect to each pixel are derived via the extremum condition of energy function. The long-time average of time series derived from the recursion relations gives the maximum a posteriori (MAP) estimate and it is shown that the estimate is regarded as a kind of the average filter. We next try to construct the estimate using the fluctuation around the MAP estimate by solving stochastic differential equations and evaluate the performance both numerically and analytically. Finally, we show that it is possible to construct the MPM estimate by simulating the Langevin equation numerically. |
| キーワード(和) | 情報統計力学 / ベイズ推定 / 画像復元 / マルコフ確率場 / ランジュバン方程式 |
| キーワード(英) | Statistical mechanics of information / Bayesian inference / Image restoration / Markov random fields / Langevin equation |
| 資料番号 | NC2009-43 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2009/10/16(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 確率的画像処理におけるランジュバン方程式に基づく周辺化事後確率最大推定の構成法(ニューロハードウェア,ヒューマンインターフェース,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Construction of the maximizer of posterior marginal estimate by Langevin equation in probabilistic image processing |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 情報統計力学 / Statistical mechanics of information |
| キーワード(2)（和/英） | ベイズ推定 / Bayesian inference |
| キーワード(3)（和/英） | 画像復元 / Image restoration |
| キーワード(4)（和/英） | マルコフ確率場 / Markov random fields |
| キーワード(5)（和/英） | ランジュバン方程式 / Langevin equation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 乗松 渉 / Wataru NORIMATSU |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 北海道大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 井上 純一 / Jun-ichi INOUE |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 北海道大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University |
| 発表年月日 | 2009-10-24 |
| 資料番号 | NC2009-43 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | 252 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |