| 講演名 | 2009-10-16 バランスのよいグラフ分割を用いた平面グラフの小面積格子描画法 周 暁, 引野 高嗣, 西関 隆夫, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 平面グラフGの格子描画では,Gの各点は2次元整数格子上に配置され,各辺は直線分として描かれ,どの2辺も共通の端点以外では交差しない.任意の平面グラフGは(n-2)×(n-2)の整数格子上に格子描画を持ち,それは線形時間で求まる.ここで,nはGの点数である.本文では,平面グラフGがバランスよい二分割を持つならば,Gは小さな格子描画を持つことを示す.より詳細に言えば,分離点対がGを二つの辺素な部分グラフG_1とG_2に二分割するならば,GはW×Hの格子描画を持つ.ここで,幅Wと高さHはともにG_1とG_2の点数が多い方の数より小さい.特に,任意の直並列グラフは(2n/3)×(2n/3)の格子描画を持ち,それは線形時間で求まる. |
| 抄録(英) | In a grid drawing of a planar graph, every vertex is located at a grid point, and every edge is drawn as a straight-line segment without any edge-intersection. It has been known that every planar graph G of n vertices has a grid drawing on an (n-2)×(n-2) integer grid and such a drawing can be found in linear time. In this paper we show that if a planar graph G has a balanced bipartition then G has a grid drawing with small grid area. More precisely, if a separation pair bipartitions G into two edge-disjoint subgraphs G_1 and G_2, then G has a grid drawing on a W×H grid such that both the width W and height H are smaller than the larger number of vertices in G_1 and in G_2. In particular, we show that every series-parallel graph has a grid drawing on a (2n/3)×(2n/3) grid and such a drawing can be found in linear time. |
| キーワード(和) | 格子描画 / 直並列グラフ / 平面グラフ |
| キーワード(英) | grid drawing / series-parallel graph / planar graph |
| 資料番号 | COMP2009-33 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
|---|---|
| 開催期間 | 2009/10/9(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
|---|---|
| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | バランスのよいグラフ分割を用いた平面グラフの小面積格子描画法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Small Grid Drawings of Planar Graphs with Balanced Bipartition |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 格子描画 / grid drawing |
| キーワード(2)（和/英） | 直並列グラフ / series-parallel graph |
| キーワード(3)（和/英） | 平面グラフ / planar graph |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 周 暁 / Xiao ZHOU |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 引野 高嗣 / Takashi HIKINO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 西関 隆夫 / Takao NISHIZEKI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2009-10-16 |
| 資料番号 | COMP2009-33 |
| 巻番号（vol） | vol.109 |
| 号番号（no） | 235 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |