| 講演名 | 2009-03-02 あみだくじの高速列挙 山中 克久, 中野 眞一, 松井 泰子, 上原 隆平, 仲田 研登, |
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| 抄録(和) | あみだくじは,ランダムに割当てを決める方法の1つであり,日本では古くから知られている.順列πが与えられたとき,最小本数の横線をもつあみだくじをπに対する最適なあみだくじと呼ぶ.本論文では,同一の順列に対応する任意の2つの最適なあみだくじL_1とL_2が与えられたとき,スワップ命令を繰り返しL_1に適用することにより,L_2を構成できることを示す.また,与えられた順列に対する最適なあみだくじを高速に列挙するアルゴリズムを設計する.あみだくじの列挙は,組合せ代数への応用が知られる重要な問題である. |
| 抄録(英) | A ladder lottery, known as the "Amidakuji" in Japan, is a common way to choose a random permutation. Given a permutation, a ladder lottery is optimal if it consists of the minimum number of horizontal-lines. In this paper we show that for any two optimal ladder lotteries L_1 and L_2 of a permutation, there exists a sequence of local modifications which transforms L_1 into L_2. We also give an algorithm to enumerate all optimal ladder lotteries of a given permutation. Our algorithm has an application in algebraic combinatorics. |
| キーワード(和) | アルゴリズム / あみだくじ / 列挙 / 家系木 |
| キーワード(英) | algorithm / ladder lottery / enumeration / family tree |
| 資料番号 | COMP2008-56 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2009/2/23(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | あみだくじの高速列挙 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Efficient Enumeration of All Ladder Lotteries |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | アルゴリズム / algorithm |
| キーワード(2)（和/英） | あみだくじ / ladder lottery |
| キーワード(3)（和/英） | 列挙 / enumeration |
| キーワード(4)（和/英） | 家系木 / family tree |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 山中 克久 / Katsuhisa YAMANAKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学大学院情報システム学研究科 Graduate School of Information Systems, The University of Electro-Communications |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 中野 眞一 / Shin-ichi NAKANO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 群馬大学大学院情報工学専攻 Graduate School of Computer Science, Gunma University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 松井 泰子 / Yasuko MATSUI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東海大学理学部情報数理学科 Department of Mathematical Sciences, Tokai University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 上原 隆平 / Ryuhei UEHARA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科 School of Information Science, Japan Advanced Institute of Science and Technology |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 仲田 研登 / Kento NAKADA |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 京都大学数理解析研究所 Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University |
| 発表年月日 | 2009-03-02 |
| 資料番号 | COMP2008-56 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | 443 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | |