講演名	2009-03-10 埋め込み次数を事前に決定できる楕円曲線(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会) 平澤 庄次郎, 宮地 充子,
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抄録(和)	E(F_)からF_>への双線形写像(ペアリング)が注目を浴びている.このkが埋め込み次数と呼ばれる.埋め込み次数は楕円曲線上の離散対数問題と有限体上の離散対数問題を結びつける指針であり,埋め込み次数kの値によりE(F_q)上のECDLPはF_上のDLPに帰着する.楕円曲線はj-不変量や元の個数より決定するが,埋め込み次数とそれらパラメータとの関係は一部な場合を除いて明らかになっていない.2008年11月に,我々は楕円曲線E(F_)の元の個数と埋め込み次数を決定する新しい方法を提案し,k<20となる楕円曲線のパラメータの例を構築した.しかし,アルゴリズムが発見的手法であり16ビット程度の定義体の楕円曲線のパラメータしか構成できなかった.本論文では新たな構成法を提案し,160ビット,192ビット,224ビットの楕円曲線のパラメータの構成を行う.
抄録(英)	A paring over an elliptic-curve E(F_) to an extension field of F_> has begun to be attractive to cryptosystems, where k is called the embedding degree. The cryptosystems using a paring are called the paring-based cryptosystems. The embedding degree k is also an indicator of the relationship between the elliptic-curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP) and the Discrete Logarithm Problem (DLP), where ECDLP over E (F_) is reduced to DLP over F_>. The elliptic-curve is determined by j-invariant or order, but the relationship between these parameters and the embedding degree has not been described explicitly without a special case. In this paper, we improve the method to construct elliptic-curves with pre-determind embedding degrees, and present some examples of the elliptic-curves over 160-bit, 192-bit and 224-bit F_.
キーワード(和)	埋め込み次数 / ペアリング / 楕円曲線 / DLP / ECDLP
キーワード(英)	embedding degree / pairing / elliptic curve / DLP / ECDLP
資料番号	IT2008-79,ISEC2008-137,WBS2008-92
発行日

研究会情報
研究会	WBS
開催期間	2009/3/2(から1日開催)
開催地（和）
開催地（英）
テーマ（和）
テーマ（英）
委員長氏名（和）
委員長氏名（英）
副委員長氏名（和）
副委員長氏名（英）
幹事氏名（和）
幹事氏名（英）
幹事補佐氏名（和）
幹事補佐氏名（英）

講演論文情報詳細
申込み研究会	Wideband System(WBS)
本文の言語	ENG
タイトル（和）	埋め込み次数を事前に決定できる楕円曲線(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
サブタイトル（和）
タイトル（英）	Elliptic curves with a pre-determined embedding degree
サブタイトル（和）
キーワード(1)（和/英）	埋め込み次数 / embedding degree
キーワード(2)（和/英）	ペアリング / pairing
キーワード(3)（和/英）	楕円曲線 / elliptic curve
キーワード(4)（和/英）	DLP / DLP
キーワード(5)（和/英）	ECDLP / ECDLP
第 1 著者 氏名（和/英）	平澤 庄次郎 / Shoujirou HIRASAWA
第 1 著者 所属（和/英）	北陸先端科学技術大学院大学 Japan Advanced Institute of Science and Technology
第 2 著者 氏名（和/英）	宮地 充子 / Atsuko MIYAJI
第 2 著者 所属（和/英）	北陸先端科学技術大学院大学 Japan Advanced Institute of Science and Technology
発表年月日	2009-03-10
資料番号	IT2008-79,ISEC2008-137,WBS2008-92
巻番号（vol）	vol.108
号番号（no）	474
ページ範囲	pp.-
ページ数	7
発行日