| 講演名 | 2009-01-22 陰的ルンゲ・クッタ法の回路シミュレーションへの適用 高倉 豊, 遠山 恭彦, 白滝 順, 奥村 万規子, |
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| 抄録(和) | 本論文は陰的ルンゲ・クッタ法を回路シミュレーションに適用する為に,等価回路と修正節点解析(MNA)による定式化を提案する.従来の高次積分法のギア法や後退差分法の高次多段積分では3次以上の高次になると安定性が悪くなる.本論文で示す陰的ルンゲ・クッタ法のラダウIIAとロバットIIIAは3次以上の高次になっても安定性が優れている.しかし,陰的ルンゲ・クッタ法は従来の過去の時刻から求める解法とは異なり,過去の時刻と中間時刻から求める解法の為,過去の時刻と中間時刻の等価回路が必要となり従来より回路規模が大きくなる.提案する陰的ルンゲ・クッタ法は一般的な回路シミュレータ積分法の台形公式に比べ,同じ積分刻み幅で,積分誤差が優れていることをRC回路を用いて示す. |
| 抄録(英) | This paper describes an implementation method of implicit Runge-Kutta algorithm to the circuit simulation. We propose the equivalent circuit and formulation for the modified nodal analysis (MNA). There are multistep backward-differentiation-formulas and Gear's methods as the conventional high-order numerical integration methods for the circuit simulation. However, these methods more than the third order have the problem of stability. RadauIIA and LobattoIIIA methods of implicit Runge-Kutta formulas have simular stability to Trapezoidal formula, even if the orders are higher than it. We show that the accuracy of RadauIIA and LobattoIIIA is superior to Trapeziodal using an example RC circuit. On the other hand, in the Runge-Kutta methods, it is necessary to evaluate circuit equations of intermediate time points and a future time point at the same time, because there are dependent each other. Therefore, the scale of the equivalent circuit becomes large. We can determine the large time step for numerical integration to reduce the computational cost. |
| キーワード(和) | 陰的ルンゲ・クッタ法 / 台形公式 / 高次数値積分 / ラダウ / ロバット / 回路シミュレーション |
| キーワード(英) | Implicit Runge-Kutta Methods / Trapezoidal Method / High-order Numerical Integration / Radau / Lobatto / Circuit Simulation |
| 資料番号 | CAS2008-77,NLP2008-107 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2009/1/15(から1日開催) |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 陰的ルンゲ・クッタ法の回路シミュレーションへの適用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Implementation in to the Circuit Simulation of Implicit Runge-Kutta Methods |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 陰的ルンゲ・クッタ法 / Implicit Runge-Kutta Methods |
| キーワード(2)（和/英） | 台形公式 / Trapezoidal Method |
| キーワード(3)（和/英） | 高次数値積分 / High-order Numerical Integration |
| キーワード(4)（和/英） | ラダウ / Radau |
| キーワード(5)（和/英） | ロバット / Lobatto |
| キーワード(6)（和/英） | 回路シミュレーション / Circuit Simulation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 高倉 豊 / Yutaka TAKAKURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 神奈川工科大学 Electric Electronics, First University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 遠山 恭彦 / Yasuhiko TOHYAMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 神奈川工科大学 Electric Electronics, First University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 白滝 順 / Jun SHIRATAKI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 神奈川工科大学 Electric Electronics, First University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 奥村 万規子 / Makiko OKUMURA |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 神奈川工科大学 Electric Electronics, First University |
| 発表年月日 | 2009-01-22 |
| 資料番号 | CAS2008-77,NLP2008-107 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | 389 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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