| 講演名 | 2009-01-23 エルミート行列の一般化固有ベクトルを高速に追跡する方法(ブロードバンド無線アクセス技術,信号処理,無線通信一般) 田中 聡久, |
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| 抄録(和) | エルミート行列に対する一般化固有値問題に対して,行列が時々刻々と変化する場合の高速追跡アルゴリズムを提案する.SNR最大化やブラインド信号分離は,一般化固有値問題に帰着することが知られており,一般化固有ベクトルを適応的に追跡する高速アルゴリズムを構築する必要がある.一般化固有値問題を解くためには,計算コストの高い平方根行列を計算する必要があるため,これをいかに避けるかがアルゴリズム開発の鍵となる.本論文では,電力法とハウスホルダー分解を用いたランク削減法により,高速に一般化固有ベクトルの追跡が可能となることを示す.この方法により,平方根行列およびその逆行列を直接計算することなしに,また固有値分解を計算すること無しに一般化固有ベクトルを追跡できるようになる. |
| 抄録(英) | A fast algorithm for tracking generalized eigenvectors is presented when Hermitian matrices are updated time by time. In general, solving a generalized eigenvalue problem includes computation of the square root of a matrix. The proposed algorithm in this paper is based on a power method and an adaptive spectral decomposition for a Hermitian matrix. It should be noted that the present algorithm does not need neither the computation of the matrix square root nor the matrix inversion. Experimental results show that the proposed tracking algorithm gives results similar to the case of using matrix square roots and sigular value decomposition for each update. |
| キーワード(和) | 一般化固有値問題 / 部分空間追跡 / 適応アルゴリズム |
| キーワード(英) | Generalized eigenvalue problem / subspace tracking / adaptive algorithms |
| 資料番号 | SIP2008-154,RCS2008-202 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP |
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| 開催期間 | 2009/1/15(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Signal Processing (SIP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | エルミート行列の一般化固有ベクトルを高速に追跡する方法(ブロードバンド無線アクセス技術,信号処理,無線通信一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A fast tracking algorithm for generalized eigenvectors of Hermitian matrices |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 一般化固有値問題 / Generalized eigenvalue problem |
| キーワード(2)（和/英） | 部分空間追跡 / subspace tracking |
| キーワード(3)（和/英） | 適応アルゴリズム / adaptive algorithms |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 田中 聡久 / Toshihisa TANAKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京農工大学大学院共生科学技術研究院先端電気電子部門 Tokyo University of Agriculture and Technology |
| 発表年月日 | 2009-01-23 |
| 資料番号 | SIP2008-154,RCS2008-202 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | 390 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |