| 講演名 | 2008/10/3 3連結平面グラフの細分の格子凸描画 周 暁, 阿部 崇, 西関 隆夫, |
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| 抄録(和) | グラフGの格子凸描画では,各辺が互いに交差しないように直線分で描画され,各点が整数座標を持ち,Gの全ての面が凸多角形である.n個の点からなる3連結平面グラフは面積(n-1)×(n-1)の格子へ凸描画できることが知られている.次数2の点がある平面グラフGは3連結ではないが,格子凸描画を持つ場合もある.しかし,面積がO(n^2)とは限られない.本論文では,平面グラフGが3連結平面グラフの細分であるとき,即ち3連結平面グラフの辺に次数2の点を挿入してGが得られるとき,Gの格子凸描画で面積がO(n^3)であるものを求める線形時間アルゴリズムを与える. |
| 抄録(英) | In a convex grid drawing of a plane graph, every vertex is located at a grid point and every facial cycle is drawn as a convex polygon. If a plane graph is triconnected and has n vertices, then it has a convex grid drawing in an (n-1)×(n-1) integer grid and hence the area of the drawing is O(n^2). If a plane graph has a vertex of degree two, then it is not triconnected but may have a convex grid drawing, whose area is not necessarily O(n^2). In the paper, we deal with a subdivision G of a triconnected plane graph G', which is obtained from G' by inserting vertices of degree two into edges, and give a linear algorithm to find a convex grid drawing of G in a grid of O(n^3) area. |
| キーワード(和) | 平面グラフ / 格子凸描画 |
| キーワード(英) | Plane graph / convex grid drawing |
| 資料番号 | COMP2008-44 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2008/10/3(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 3連結平面グラフの細分の格子凸描画 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Convex Grid Drawings of Subdivisions of Triconnected Plane Graphs |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 平面グラフ / Plane graph |
| キーワード(2)（和/英） | 格子凸描画 / convex grid drawing |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 周 暁 / Xiao ZHOU |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 阿部 崇 / Takashi ABE |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 西関 隆夫 / Takao NISHIZEKI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2008/10/3 |
| 資料番号 | COMP2008-44 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | 237 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |