| 講演名 | 2008-10-10 括弧列の簡単・簡潔な表現法 定兼 邦彦, |
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| 抄録(和) | 括弧列(balanced parentheses sequences,BP)は順序木の表現法であり,近年多くの研究がある.任意のn節点の木は2n+o(n)ビットで表現でき,木の上での様々な操作がword-RAMモデル上で定数時間で行える.それらは漸近的性能は良いが,データ構造が複雑であり,実用的な実装はない.本論文は,非常に簡単な括弧列のデータ構造を提案する.これは簡単なだけでなく,既存のものよりも理論的にも実際的にも優れている.必要な領域は2n+O(n/log n)ビットであり,低次項を改善しており,また,知られている全ての操作を定数時間で行える,その簡単さから,実装も易しい.また,必要な領域は備えている操作によって異なり,2.30n～3.30nビットである.最もサイズの小さいものでも最近共通祖先や深さ指定祖先を計算でき,最も大きいものは次数やi番目の子を高速に求められる.これは既存の親と兄弟のみを求められる3.73nビットを用いる実装と比較して大きな改善である. |
| 抄録(英) | The balanced parentheses sequence (BP) is a representation of ordinal trees which was extensively studied recently. Any n-node tree can be represented in 2n+o(n) bits and various operations on the tree are supported in constant time under the word-RAM model. Though their asymptotic performance is fine, the data structures are very complicated. As a result, there exist few practical implementations, and their nonasymptotical behaivior is not satisfactory. In this paper, we propose an extremely simple data structure for BP. Not only simple, it is superior than existing ones in both theory and practice. It uses 2n+O(n/log n)-bit space and supports any known operations on BP in constant time, which improves the lower order term. Because of the simplicity, it is easy to implement it. It occupies 2.30n～3.30n bits depending on supported operations. Even the smallest one supports various operations including lowest common ancestor and level ancestor. The one with maximum functionality supports fast degree and i-th child. This is a great reduction from an existing implementation using 3.73n bits supporting only parent and sibling. |
| キーワード(和) | 簡潔データ構造 / 順序木 / 括弧列 |
| キーワード(英) | succinct data structures / ordinal trees / balanced parentheses sequences |
| 資料番号 | COMP2008-38 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2008/10/3(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 括弧列の簡単・簡潔な表現法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Simple Succinct Representation of Balanced Parentheses Sequences |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 簡潔データ構造 / succinct data structures |
| キーワード(2)（和/英） | 順序木 / ordinal trees |
| キーワード(3)（和/英） | 括弧列 / balanced parentheses sequences |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 定兼 邦彦 / Kunihiko SADAKANE |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 九州大学大学院システム情報科学研究院 Department of Computer Science and Communication Engineering, Kyushu University |
| 発表年月日 | 2008-10-10 |
| 資料番号 | COMP2008-38 |
| 巻番号（vol） | vol.108 |
| 号番号（no） | 237 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |