講演名 2008-06-27
矩形描画あるいはフロアプランの個数に対する漸近的評価(レイアウト,信号処理,LSI,及び一般)
藤巻 亮, 井上 陽平, 高橋 俊彦,
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抄録(和) 1つの矩形を内点で交わることのない幾つかの水平および垂直線分によって矩形へと細分した図形を矩形描画(rectangular drawing)あるいはフロアプラン(floorplan)と呼ぶ.n個の矩形を持つフロアプランの個数R(n)を与える簡単な式はまだ得られていないが,漸近的に等比数列として近似できる-定数c=lim_R(n)^<1/n>が存在する-ことが示されている.しかしながら,これまでに知られているcの値の上界と下界はそれぞれ25と11.56であり,その差は大きいものであった.本報告では上界に対する大幅な改良となるc≦13.5を示す.
抄録(英) A subdivision of a rectangle into rectangular faces with horizontal and vertical line segments is called rectangular drawings or floorplans. While no simple formula for the number of flooraplans R(n) with n rectangular faces, it is known that R(n) is approximated asymptotically by c^n for large n, that is, there exist a constant c=lim_R(n)^<1/n>. However, the best upper and lower bounds of c ever known are 25 and 11.56, respectively. The gap between the bounds is too wide for approximating R(n). In this report, we improve the upper bound, that is, c≦13.5.
キーワード(和) 矩形描画 / フロアプラン / 数え上げ / 漸近的評価
キーワード(英) rectangular drawing / floorplan / enumeration / asymptotic estimate
資料番号 CAS2008-25,VLD2008-38,SIP2008-59
発行日

研究会情報
研究会 VLD
開催期間 2008/6/20(から1日開催)
開催地(和)
開催地(英)
テーマ(和)
テーマ(英)
委員長氏名(和)
委員長氏名(英)
副委員長氏名(和)
副委員長氏名(英)
幹事氏名(和)
幹事氏名(英)
幹事補佐氏名(和)
幹事補佐氏名(英)

講演論文情報詳細
申込み研究会 VLSI Design Technologies (VLD)
本文の言語 JPN
タイトル(和) 矩形描画あるいはフロアプランの個数に対する漸近的評価(レイアウト,信号処理,LSI,及び一般)
サブタイトル(和)
タイトル(英) An asymptotic estimate of the numbers of rectangular drawings or floorplans
サブタイトル(和)
キーワード(1)(和/英) 矩形描画 / rectangular drawing
キーワード(2)(和/英) フロアプラン / floorplan
キーワード(3)(和/英) 数え上げ / enumeration
キーワード(4)(和/英) 漸近的評価 / asymptotic estimate
第 1 著者 氏名(和/英) 藤巻 亮 / Ryo FUJIMAKI
第 1 著者 所属(和/英) 新潟大学大学院自然科学研究科
Graduate School of Science and Technology, Niigata University
第 2 著者 氏名(和/英) 井上 陽平 / Youhei INOUE
第 2 著者 所属(和/英) 株式会社ルネサステクノロジ
Renesas Technology Corp.
第 3 著者 氏名(和/英) 高橋 俊彦 / Toshihiko TAKAHASHI
第 3 著者 所属(和/英) 新潟大学教育研究院自然科学系
Institute of Natural Science and Technology, Academic Assembly, Niigata University
発表年月日 2008-06-27
資料番号 CAS2008-25,VLD2008-38,SIP2008-59
巻番号(vol) vol.108
号番号(no) 107
ページ範囲 pp.-
ページ数 5
発行日