| 講演名 | 2007-12-19 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法(非線形システムの制御の新展開) 矢ヶ崎 一幸, 坂本 登, 平田 吉博, |
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| 抄録(和) | 非線形制御系に対するハミルトン・ヤコビ方程式の安定化解を,近似的にではあるが,解析的に求めるための大域的な摂動法を提案する.この目的のため,対応するハミルトン系における平衡点の安定多様体を近似的に求め,安定化解との関係を用いる.基本的なアイデアは,平衡点あるいは周期軌道のホモクリニック軌道を求めるための,力学系理論でよく知られた手法であるメルニコフの方法の拡張で用いられたものと類似である.具体的な適用例としてダフィング系を取りあげ,安定多様体を数値的に計算し,理論結果と比較することによって,提案した手法の有効性を明らかにする. |
| 抄録(英) | We develop a global perturbation technique for obtaining approximate but analytical expressions of stabilizing solutions to Hamilton-Jacobi equations for nonlinear control systems. To this end, we approximately compute the stable manifolds of the equilibria in the corresponding Hamiltonian systems and use their relation to the stabilizing solutions. Our basic idea for the computation is similar to an extension of Melnikov's method, which is a well known technique for detecting homoclinic orbits to equilibria or periodic orbits. We illustrate the developed technique for the Duffing oscillator as an example. A numerical computation for the stable manifold is also given and compared with the theoretical result to demonstrate the validity of this techinique. |
| キーワード(和) | 非線形制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 大域的摂動法 |
| キーワード(英) | nonlinear control / Hamilton-Jacobi equation / global perturbation |
| 資料番号 | NLP2007-111 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2007/12/12(から1日開催) |
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| 開催地（英） | |
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| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Nonlinear Problems (NLP) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法(非線形システムの制御の新展開) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Global Perturbation Method for Hamilton-Jacobi Equations of Nonlinear Control Systems |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形制御 / nonlinear control |
| キーワード(2)（和/英） | ハミルトン・ヤコビ方程式 / Hamilton-Jacobi equation |
| キーワード(3)（和/英） | 大域的摂動法 / global perturbation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 矢ヶ崎 一幸 / Kazuyuki YAGASAKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岐阜大学工学部 Faculty of Engineering, Gifu University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 坂本 登 / Noboru SAKAMOTO |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 名古屋大学工学部 Faculty of Engineering, Nagoya University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 平田 吉博 / Yoshihiro HIRATA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 石井研究所 Ishii Laboratory Moritakahigashi |
| 発表年月日 | 2007-12-19 |
| 資料番号 | NLP2007-111 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | 399 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | |