| 講演名 | 2007-12-13 タイムアウトを考慮した単一サーバ待ち行列システムの拡散過程近似解析(インターネットトラヒック,インターネットトラヒック,TCP/IP,性能解析・評価,ネットワークモデル及び一般) 星 健太郎, 飯島 澄人, 高橋 敬隆, 小松 尚久, |
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| 抄録(和) | タイムアウトを考慮した既存トラフィックモデルは主に電話交換網を対象に従来から活発に応用されてきている.しかし,その殆んどがマルコフ型(到着過程はポアソン,サービス時間分布は指数)を仮定している.本稿では,到着過程やサービス時間等が非マルコフ型の一般的なGI/GI/1単一サーバ待ち行列モデルを設定している.タイムアウトも一般分布に従うと仮定する.近年のweb系の新しいトラフィック問題では,例えば到着過程がポアソンとは限らないため既存マルコフ型モデルを直接適用することが困難である.本稿の目的はそのような状況を克服するための一つの理論的基礎を与えることにある.具体的なアプローチは次の通りである.境界条件として反射壁を採用し,拡散方程式を解くことにより解析を展開する.再生過程近似により拡散係数(拡散方程式に表われる係数)の漸近的挙動を定量化している.定常状態における主な平均システム特性(平均系内客数,平均応答時間)に対する公式を陽表現形式で導出する.得られた近似公式に対する精度はシミュレーションによりその妥当性を検証している.なお,本稿で対象とした待ち行列システムは再生入力・一般サービス・単一サーバ・GI/GI/1モデルの拡張であり,本近似公式はタイムアウトを考慮しない場合にはD.P. Heymanの近似公式に一致している. |
| 抄録(英) | We consider a renewal input, general service time, single-server, infinite-capacity queuing system with generally distributed time-out scheme. We obtain two-moment formulas for the mean system performance measures (the mean number of customers in the system, the mean response time) by solving the diffusion (Fokker-Planck) equation subject to the reflecting barrier. Our tele-traffic model is reduces to the standard GI/GI/1 system if we do not take account of time-out scheme. Our performance measure formula is seen to be consistent with D.P. Heyman's formula for the GI/GI/1 system without time-out scheme. |
| キーワード(和) | GI/GI/1 / タイムアウト / トラフィック解析 / 非マルコフ型 / 拡散過程近似 |
| キーワード(英) | GI/GI/1 / time-out / traffic / non-Markov / diffusion process approximation |
| 資料番号 | IN2007-103 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IN |
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| 開催期間 | 2007/12/6(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Networks (IN) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | タイムアウトを考慮した単一サーバ待ち行列システムの拡散過程近似解析(インターネットトラヒック,インターネットトラヒック,TCP/IP,性能解析・評価,ネットワークモデル及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Diffusion Process Approximation for the GI/GI/1 Queuing System with Time-out Scheme |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | GI/GI/1 / GI/GI/1 |
| キーワード(2)（和/英） | タイムアウト / time-out |
| キーワード(3)（和/英） | トラフィック解析 / traffic |
| キーワード(4)（和/英） | 非マルコフ型 / non-Markov |
| キーワード(5)（和/英） | 拡散過程近似 / diffusion process approximation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 星 健太郎 / Kentaro HOSHI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 Faculty of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 飯島 澄人 / Sumito IIJIMA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 Faculty of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 高橋 敬隆 / Yoshitaka TAKAHASHI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学商学学術院 Faculty of Commerce, Waseda University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 小松 尚久 / Naohisa KOMATSU |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 Faculty of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 2007-12-13 |
| 資料番号 | IN2007-103 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | 378 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
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