| 講演名 | 2007-11-21 Small Secret Key Attack on Takagi's Variant of RSA (Part1) 國廣 昇, 伊藤 孝一, 黒澤 馨, |
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| 抄録(和) | Takagiは,N=p^rqでed≡1 mod(p-1)(q-1)とする変形RSA暗号を提案している.ここで、φ(N)≠(p-1)(q-1)であることに注意せよ.この暗号に対して,秘密鍵dが,d |
| 抄録(英) | For a variant of RSA with modulus N = p^rq and ed≡1 mod(p-1)(q-1), we show that a secret exponent d can be recovered in polynomial time if d < N^<(7-2√<7>/3(r+1)>. (Note that φ(N)≠(p-1)(q-1).) Boneh-Durfee's result for the standard RSA is obtained as a special case for r = 1. Our algorithm is based on Coppersmith's approach and is heuristic. Technically, we develop a method of a finding small root of a trivariate modular equation f(x,y,z)=x(y-1)(z-1)+1=0(mod e) under the condition such that y^rz = N. Our result cannot be obtained from the generic method of Jochemsz-May. We also performed some numerical experiments. In any examples, resultant was not vanished and the secret key was recovered. |
| キーワード(和) | 格子 / LLL / 3変数多項式 / RSA |
| キーワード(英) | lattice / LLL / trivariate polynomial / RSA |
| 資料番号 | ISEC2007-90,OIS2007-62 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2007/11/14(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Security (ISEC) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Small Secret Key Attack on Takagi's Variant of RSA (Part1) |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 格子 / lattice |
| キーワード(2)（和/英） | LLL / LLL |
| キーワード(3)（和/英） | 3変数多項式 / trivariate polynomial |
| キーワード(4)（和/英） | RSA / RSA |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 國廣 昇 / Noboru KUNIHIRO |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学 The University of Electro-Communications |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 伊藤 孝一 / Koichi ITOH |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 富士通研究所 Fujitsu Labs |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 黒澤 馨 / Kaoru KUROSAWA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 茨城大学 Ibaraki University |
| 発表年月日 | 2007-11-21 |
| 資料番号 | ISEC2007-90,OIS2007-62 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | 345 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |