| 講演名 | 2007-10-18 並進対称なフィルタの下でのベイズ的に最適な画像再構成(一般(ベイズ法など),脳インタフェースの技術と応用,一般) 田嶋 達裕, 井上 真郷, 岡田 真人, |
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| 抄録(和) | 並進対称なフィルタは様々な画像処理の基盤となっている.フィルタ後の画像にノイズが加わったものが観測画像として与えられるとき,画像の事前分布を仮定することで,ベイズ推定の枠組みに従ってフィルタ前の元画像を再構成することが可能である.さらに,観測画像のみから画像の事前分布やノイズの程度(ハイパーパラメータ)を推定することも,周辺化尤度最大化を基準とすることによって可能である.本論文では,フィルタが並進対象な場合には,フーリエ変換による対角化が適用できることを示す.これは(1)計算コストを大きく削減するほか,(2)推定と再構成の性能を理論的評価を可能にする.並進対称なフィルタの例として,網膜その他の視覚系に見られるメキシカンハット型の細胞受容野をとりあげ,ノイズを含む伝達経路における最適な設計についても議論する. |
| 抄録(英) | Translational symmetric filter provides a foundation for various image processing. Given that filtered images are observed with noise, the prefiltered originals can be reconstructed by assuming their prior distribution, and following the framework of Bayesian inference. Further, it is also possible to estimate the hyperparamters such as prior distribution and noise ratio only from observed image, setting a criterion of maximizing marginalized likelihood. In this article, we show that diagonalization technique with Fourier transform is applied toward these problem. This leads not only (1) drastic reduction in the computational costs, but also (2) theoretical analysis for the performance of the estimation and the reconstruction. As an example of translational symmetric filter, we take Mexican-hat shaped cell receptive field, which is seen in retina and other visual system, and discuss the optimal filter design under noisy communication channel. |
| キーワード(和) | ベイズ推定 / 画像再構成 / 並進対称性 / フーリエ変換 / ハイパーパラメータ推定 / メキシカンハット / フィルタ設計 |
| キーワード(英) | Bayesian inference / Image reconstruction / Translational invariance / Fourier transformation / Hyperparameter estimation / Mexican hat / Filter design |
| 資料番号 | NC2007-33 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC |
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| 開催期間 | 2007/10/11(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Neurocomputing (NC) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 並進対称なフィルタの下でのベイズ的に最適な画像再構成(一般(ベイズ法など),脳インタフェースの技術と応用,一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Baysian-optimal image reconstruction for translational-symmetric filter |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ベイズ推定 / Bayesian inference |
| キーワード(2)（和/英） | 画像再構成 / Image reconstruction |
| キーワード(3)（和/英） | 並進対称性 / Translational invariance |
| キーワード(4)（和/英） | フーリエ変換 / Fourier transformation |
| キーワード(5)（和/英） | ハイパーパラメータ推定 / Hyperparameter estimation |
| キーワード(6)（和/英） | メキシカンハット / Mexican hat |
| キーワード(7)（和/英） | フィルタ設計 / Filter design |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 田嶋 達裕 / Satohiro TAJIMA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院新領域創成科学研究科 Graduate School of Frontier Science, The University of Tokyo |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 井上 真郷 / Masato INOUE |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学電気・情報生命工学科 Department of Electrical Engineering and Bioscience, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 岡田 真人 / Masato OKADA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東京大学大学院新領域創成科学研究科 Graduate School of Frontier Science, The University of Tokyo |
| 発表年月日 | 2007-10-18 |
| 資料番号 | NC2007-33 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | 263 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |