| 講演名 | 2007-06-22 GF(2^n)及びGF(P)におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器(信号処理,LSI,及び一般) 谷村 和幸, 奈良 竜太, 小原 俊逸, 史 又華, 戸川 望, 柳沢 政生, 大附 辰夫, |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 公開鍵記号の1つである楕円曲線暗号の中で支配的な演算である剰余乗算には,モンゴメリ乗算が一般的に使われる.モンゴメリ乗算器には暗号強度によって扱うオペランドのビット数が異なるので,スケーラビリティが要求される.また,楕円曲線暗号はGF(2^n)もしくはGF(P)上で演算されるため,両フィールドを扱えるスケーラブルなユニファイド型乗算器も過去に提案されている.しかし, GF(P)を扱う回路の方が, GF(2^n)より遅延時間が長いため,フィールド毎に動作周波数を変えるか, GF(P)の時だけクロックサイクル数の増加と引き換えに基数を小さくする必要がある.本稿ではGF(2^n)及びGF(P)におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器を提案する.提案アーキテクチャは基数2^<16>で4並列化したGF(P)乗算器と基数2^<64>のGF(2^n)乗算器を1つに統合するものである.双基数化によってGF(2^n)とGF(P)における遅延時間差を削減し,それに伴う低基数側のクロックサイクル数増加を,並列化によって削減する.その結果,最速のスケーラブルユニファイド型モンゴメリ乗算器となった. |
| 抄録(英) | Modular multiplication is the dominant arithmetic operation in elliptic curve cryptography (ECC), which is one of public-key cryptographies. Montgomery multiplication is commonly used as a technique for modular multiplication and required scalability since the bit length of operands varies depending on the security levels. ECC is performed in GF(P) of GF(2^n), and scalable unified architectures are proposed in previous works. However, changing frequency or dual-radix architecture is necessary to deal with delay-time difference between GF(P) and GF(2^n) parts of the multiplier because the critical path of GF(P) hardware is longer. This paper proposes an algorithm and architecture for a scalable and dual-radix unified Montgomery multiplier in GF(P) and GF(2^n). The proposed architecture unifies 4 parallelized radix-2^16 multipliers in GF(P) and a radix-2^64 multiplier in GF(2^n) into a single unit. Applying lower radix to GF(P) hardware shortens its critical path and allows to compute the numbers in the two fields using a same multiplier. Moreover, parallelized architecture in GF(P) reduces the clock cycles increased by dual-radix approach, achieving the fastest scalable unified Montgomery multiplier yet reported. |
| キーワード(和) | 楕円曲線暗号 / 双基数 / 剰余乗算 / モンゴメリ乗算 / 公開鍵暗号 / スケーラビリティ / ユニファイド型 |
| キーワード(英) | Elliptic curve cryptography / dual-radix / modular multiplication / Montgomery multiplication / public-key cryptography / scalability / unified |
| 資料番号 | CAS2007-26,VLD2007-42,SIP2007-56 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | VLD |
|---|---|
| 開催期間 | 2007/6/15(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
| 委員長氏名（英） | |
| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | VLSI Design Technologies (VLD) |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | GF(2^n)及びGF(P)におけるスケーラブル双基数ユニファイド型モンゴメリ乗算器(信号処理,LSI,及び一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Scalable Dual-Radix Unified Montgomery Multiplier in GF(P) and GF(2^n) |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic curve cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | 双基数 / dual-radix |
| キーワード(3)（和/英） | 剰余乗算 / modular multiplication |
| キーワード(4)（和/英） | モンゴメリ乗算 / Montgomery multiplication |
| キーワード(5)（和/英） | 公開鍵暗号 / public-key cryptography |
| キーワード(6)（和/英） | スケーラビリティ / scalability |
| キーワード(7)（和/英） | ユニファイド型 / unified |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 谷村 和幸 / Kazuyuki TANIMURA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 奈良 竜太 / Ryuta NARA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 小原 俊逸 / Shunitsu KOHARA |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 史 又華 / Youhua SHI |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 戸川 望 / Nozomu TOGAWA |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 6 著者 氏名（和/英） | 柳沢 政生 / Masao YANAGISAWA |
| 第 6 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 第 7 著者 氏名（和/英） | 大附 辰夫 / Tatsuo OHTSUKI |
| 第 7 著者 所属（和/英） | 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 School of Fundamental Science and Engineering, Waseda University |
| 発表年月日 | 2007-06-22 |
| 資料番号 | CAS2007-26,VLD2007-42,SIP2007-56 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | 103 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | |