| 講演名 | 2006-12-15 位置母数構造に依存しない寿命モデルの推定法(信頼性国際規格,安全性,信頼性一般) 長塚 豪己, |
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| 抄録(和) | ワイブル分布及びガンマ分布の位置母数の有無に依存しない形状母数の推定を行う方法を提案する.ワイブル分布,ガンマ分布の推定問題は,位置母数の存在で大きく異なってくる.これらの推定問題は,位置母数を含まない場合には推定法が確立されており特に問題はない.しかし,位置母数を含む場合には推定は一般に困難とされている.したがって,ワイブル分布及びガンマ分布を仮定しうるデータに対して,位置母数を含まないことがわかっているときはもちろん,位置母数を含んでいるのかどうか判断し難い(位置母数が0に近い)場合には,位置母数の存在を仮定せずに推定が行われる場合がほとんどである.このように,ワイブル分布及びガンマ分布の推定問題は位置母数の有無に大きな影響を受けるので,位置母数と独立に形状母数を推定できる方法は非常に有用である.本報告では,まず,ワイブル及びガンマ分布について,W変換統計量と呼ばれる位置尺度母数に依存しない統計量の実現値が得られたもとでの形状母数に関する尤度関数を導出する.次に,その尤度関数を用いた新たな推定量を提案する.また,数値実験により,提案推定量の性質の良さを示す. |
| 抄録(英) | Weibull distribution and gamma distribution, having location (threshold), scale and shape parameters, are used as models for distributions of lifetimes. It has been said that inferences for the three-parameter Weibull and gamma distributions are difficult because of nonregularity in maximum likelihood estimation although numerous papers have appeared over the years. On the other hand, the methodologies for inference for the two-parameter Weibull and gamma distributions have been established over the years. It is usual to avoid fitting the three-parameter Weibull and gamma distributions and to fit the two-parameter Weibull and gamma distributions to data in practice. In this article, I derive likelihood functions of the shape parameters of the Weibull and gamma distributions given observed values of location and scale parameters free statistics called as "W-transformation statistics". I propose new estimators based on those likelihood functions. Simulation studies show that the proposed estimators perform very well. |
| キーワード(和) | ワイプル分布 / ガンマ分布 / W変換 / 最尤法 |
| キーワード(英) | Weibull distribution / Gamma distribution / W-transformation / Maximum likelihood estimation |
| 資料番号 | R2006-43,SSS2006-24 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | SSS |
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| 開催期間 | 2006/12/8(から1日開催) |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Safety (SSS) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 位置母数構造に依存しない寿命モデルの推定法(信頼性国際規格,安全性,信頼性一般) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Parameter estimation for lifetime models free from location information |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ワイプル分布 / Weibull distribution |
| キーワード(2)（和/英） | ガンマ分布 / Gamma distribution |
| キーワード(3)（和/英） | W変換 / W-transformation |
| キーワード(4)（和/英） | 最尤法 / Maximum likelihood estimation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 長塚 豪己 / Hideki NAGATSUKA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 首都大学東京システムデザイン学部 Tokyo Metropoltan University Faculty of System Desgin |
| 発表年月日 | 2006-12-15 |
| 資料番号 | R2006-43,SSS2006-24 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 431 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | |