| 講演名 | 2006-10-17 平面グラフの矩形外周格子凸描画 鎌田 彰, 三浦 一之, 西関 隆夫, |
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| 抄録(和) | 平面グラフの凸描画においては,全ての辺は交差しない直線分で描かれ,全ての面は凸多角形で描かれる.格子凸描画においては,全ての点は整数格子点上に配置しなければならない.平面グラフGは,内部3連結のとき,かつそのときに限り凸描画を持つ.また内部3連結平面グラフGが3連結であるか,あるいはGの3連結成分分解木T(G)に葉が2個あるいは3個しかないならば,Gは大きさn×nの整数格子内に格子凸描画できる.ここでnはGの点数である.本文では,内部3連結平面グラフGの分解木T(G)に葉がちょうど4個あるならば,Gを大きさ2n×n^2の整数格子内に格子凸描画できることを示す.また,そのような描画を線形時間で見つけるアルゴリズムを与える.既知の格子描画アルゴリズムで得られる描画においては外周は3角形として描画されるのに対し,本文の格子凸描画においては外周は長方形として描画される. |
| 抄録(英) | In a convex drawing of a plane graph, all edges are drawn as straight-line segments without any edge-in-tersection and all facial cycles are drawn as convex polygons. In a convex grid drawing, all vertices are put on grid points. A plane graph G has a convex drawing if and only if G is internally triconnected, and an internally triconnected plane graph G has a convex grid drawing on an n×n grid if G is triconnected or the triconnected component decomposition tree T(G) of G has two or three leaves, where n is the number of vertices in G. In this paper, we show that an internally triconnected plane graph G has a convex grid drawing on a 2n×n^2 grid if T(G) has exactly four leaves. We also present an algorithm to find such a drawing in linear time. Our convex grid drawing has a rectangular contour, while most of the known algorithms produce grid drawings having triangular contours. |
| キーワード(和) | アルゴリズム / 格子凸描画 / グラフ描画 / 平面グラフ / 3連結 |
| キーワード(英) | algorithm / convex grid drawing / graph drawing / plane graph / triconnected |
| 資料番号 | COMP2006-31 |
| 発行日 |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2006/10/10(から1日開催) |
| 開催地（和） | |
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| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（和） | |
| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
| 幹事氏名（英） | |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Theoretical Foundations of Computing (COMP) |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | 平面グラフの矩形外周格子凸描画 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Convex Grid Drawings of Plane Graphs with Rectangular Contours |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | アルゴリズム / algorithm |
| キーワード(2)（和/英） | 格子凸描画 / convex grid drawing |
| キーワード(3)（和/英） | グラフ描画 / graph drawing |
| キーワード(4)（和/英） | 平面グラフ / plane graph |
| キーワード(5)（和/英） | 3連結 / triconnected |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 鎌田 彰 / Akira KAMADA |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 三浦 一之 / Kazuyuki MIURA |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 福島大学共生システム理工学類 Faculty of Symbiotic Systems Science, Fukushima University |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 西関 隆夫 / Takao NISHIZEKI |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 東北大学大学院情報科学研究科 Graduate School of Information Sciences, Tohoku University |
| 発表年月日 | 2006-10-17 |
| 資料番号 | COMP2006-31 |
| 巻番号（vol） | vol.106 |
| 号番号（no） | 289 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | |